专题21.1二次根式-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题21.1二次根式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•金川区校级期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 【分析】根据分式、二次根式有意义的条件即可求出答案． 【解析】由题意可知： ， ∴x≥0且x≠2， 故选：D． 2．（2021•广东模拟）代数式在实数范围内有意义的条件是（　　） A．x B．x C．x D．x 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 【解析】由题意得，2x+1≥0， 解得x， 故选：D． 3．（2021•南京一模）当x＝1时，下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数解答即可． 【解析】A、当x+1＝0，即x＝﹣1时，式子没有意义； B、当x＝0时，式子没有意义； C、当x﹣1＜0，即x＜11时，式子没有意义； D、当x﹣1＝0，即x＝1时，式子没有意义； 故选：D． 4．（2021春•江夏区校级月考）若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4 【分析】二次根式中的被开方数是非负数．依据二次根式有意义的条件，即可得到x的取值范围． 【解析】∵式子有意义， ∴x﹣4＞0， 解得x＞4， 即x的取值范围为x＞4， 故选：A． 5．（2020秋•乐亭县期末）若x﹣3成立，则满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案． 【解析】∵x﹣3成立， ∴x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故选：C． 6．（2021春•麻城市校级月考）化简二次根式﹣a后的结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断a的取值范围，再根据二次根式的性质进行化简即可． 【解析】∵0， ∴a≤0， ∴﹣a≥0， ∴﹣a， 故选：B． 7．（2020秋•内江期末）已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（　　） A．2a B．﹣2a C． D． 【分析】先把被开方数化为完全平方式的形式，再根据a的取值范围去掉绝对值符号合并即可． 【解析】 ＝||﹣||， 当﹣1＜a＜0时，原式＝a2a． 故选：A． 8．（2020秋•沈北新区校级期末）已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 【分析】根据二次根式的性质化简解答即可． 【解析】因为a＜0，b≠0， 所以， 故选：B． 9．（2020秋•高邮市期末）已知y＝x+5，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是（　　） A．16162 B．16164 C．16166 D．16168 【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可求出答案． 【解析】y＝x+5﹣|x﹣3|， 当x≤3时， ∴y＝x+5+x﹣3＝2x+2， 当x＞3时， ∴y＝x+5﹣（x﹣3） ＝x+5﹣x+3 ＝8， ∴y值的总和为：4+6+8+8+8+……+8 ＝4+6+8×2019 ＝16162， 故选：A． 10．（2020春•淮安区校级期末）如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 【分析】观察数阵排列，可发现各数的被开方数是从1开始的连续自然数，行数中的数字个数是行数的2倍，求出n﹣1行的数字个数，再加上从左向右的第n﹣3个数，就得到所求数的被开方数，再写成算术平方根的形式即可． 【解析】由图中规律知，前（n﹣1）行的数据个数为2+4+6+…+2（n﹣1）＝n（n﹣1）， 所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数的被开方数是 n（n﹣1）+n﹣3＝n2﹣3， 所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是． 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•朝阳区校级期末）计算：　11　． 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【解析】11． 故答案为：11． 12．（2