五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四） ▏沪教版

列方程解应用题（四） 教学内容：九年制义务教育课本五年级第二学期（试用本）P36 教学目标： 1．会根据题目中两种物体的总数相同或不同分法中总数不变找出等量关系列出方程解应用题。 2．在解答应用题的过程中，进一步体会到利用等量关系分析问题的优越性。 3.在认真审题的基础上，通过讨论交流的过程中，提高学生寻找等量关系的能力。 教学重点： 根据两种物体总数相同或不同分法中总数不变找等量关系。 教学难点： 根据不变量找等量关系。 教学过程： 一.创设情境，展现问题 这里有一只箱子，里面装有一些网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取几次能取完？为什么? 如果箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，结果会怎样？网球没有了，剩下的是羽毛球。为什么？如果网球没有了而羽毛球还剩下9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？今天我们继续学习列方程解应用题。（出示课题：列方程解应用题（四）） 二.合作探究，解剖问题 探究一（方程解法） 1、出示例题：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 2、寻找未知量与已知量之间的等量关系 （1）要求：a找等量关系 b列方程解决 请同学们根据以上两个条件想一想，然后把你的想法在小组里交流一下。 （2）师：这道题的等量关系是什么？ 等量关系是: 网球原来的个数 = 羽毛球原来的个数 你是从哪里看出来的? 箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。 师：那你设哪个量为X，怎样用字母表示网球和羽毛球的个数呢？方程是什么？ 设一共取了x次，那么网球原来有7 x个，羽毛球原来有(4 x+9)个。 方程是7 x = 4 x+9。 师：7 x和4 x+9分别表示什么？ 3、列方程解应用题. 解: 设一共取了x次，那么网球原来有7 x个，羽毛球原来有(4 x+9)个。 7 x = 4 x+9, （说出两边式子的含义） 7 x－4 x = 9, 3 x =9, x = 3. 7 x=7×3=21（检验） 答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。 师：刚才通过7 x可以求出网球和羽毛球的个数，还可以怎样来求网球和羽毛球的个数？（板书：4 x+9=4×3+9=21） 师：为什么可以用这个式子来求呢？ 因为原来箱子里网球和羽毛球的个数是一样的。 4、小结：这道题因为网球和羽毛球原来的个数是相同的，所以可以根据它们的总量相等建立等量关系，列方程解答。 探究二（算术解法） 1、谁来说一说怎么用算术来做？ 9÷（7－4）=3（次） 7－4表示的又是什么呢？每次羽毛球比网球都少取个数。 9表示的是什么？羽毛球比网球总共少的个数。 正因为羽毛球比网球每次都少取3个，所以最后羽毛球多出了9个。我们用总共相差个数除以每一次相差的个数得到取得次数。求出取得次数之后求羽毛球和网球的个数和方程中的求法一样么？ 3×7=21（个）或3×4＋9=21（个） 2、算术与方程这两种方法，哪一种方法思考起来更简单？用方程来解决是顺着题目意思来做的，容易理解。而用算术解法的话要倒过来想，先想为什么会剩下9个，再想每一次少拿了3个，9÷3=3次，所以用方程解可以化逆为顺。 三.实践应用，巩固深化 1、模仿练习 一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下10颗，如果每人分8颗,，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ 要求：a.找等量关系 b.列方程解决 师：请同学们带着以上问题，同桌互相说一说。 交流：（1）未知量与已知量之间的等量关系： 糖果的总数=糖果的总数 （2）设一共有x个小朋友，那么这盒糖果有( 6x+10)颗。 （3）方程是 6x+10=8x, 8x表示什么？6x表示什么？为什么要+10？6x表示分掉糖果的颗数而我们现在求得是糖果的总颗数，所以我们要把剩下的颗数加上。 解：设一共有x个小朋友，那么这盒糖果有( 6x+10)颗。 6x+10=8x, 2x=10, x=5. 6x+10=6×5+10=40 答：一共