真题分类精编卷12 立体图形（2）-2021小升初数学重点校各地真题精编卷【王朝霞系列丛书】

高分别是2、3、4个单位的长方体表面涂色后,截成棱 条宽和4条高的长度,一共长2×12+2×8+4×3= 体积。题中两个量杯中都盛有500mL水,将圆柱放入 52(厘米),再加上结头处的25厘米,一共需要52+ 甲量杯后水面上升到800mL,则圆柱部分是800-500 积之差为3H1-32=3×2355=785(cm)。785 长为1个单位的正方体,如图 其中两面有颜色 25=77(厘米)长的带子 300(mL),换算成体积是300立方厘米;则与它高和底 2355,那么这两个圆锥体积之差小于23 14.B【解析】本题考查扇形围成圆锥后,比较扇形半径 与圆锥的高的大小。把该扇形围成圆锥后,扇形的 面积都相等的圆锥体积为300×1=100立方厘 人辅导延展 的正方体都在原长方体的棱长中间,每个长方体上有 半径、圆锥的高与圆锥的底面半径构成直角三角形 米)=100(mL),将圆锥放入乙量杯中,水面刻度应是 12个两面有颜色的正方体,则11个这样的长方体上 的三边,其中扇形的半径为斜边。根据直角三角形 500+100=600(mL) 假设圆柱的底面直径为a厘米,高为b厘米,则体积 共有12×11=132(个);同样的方法可以看出每个长 中斜边最长,可知圆锥的高h小于扇形的半径r 10.6.2825.1211.936 为丌×(a÷2)2×b=可a2×b=250(立方厘米),侧面积 方体上有4个一面有颜色的正方体,则11个这样的长 15.C 12.62.8 方体上一共有11×4=44(个)。 16.B【解析】本题考查底、高各不相同的圆柱和圆锥的 为T×a×b=100(平方厘米),代入即可算出圆柱的底 二、1.×【解析】本题考查面积单位和体积单位的区分。立 体积关系。观察题中的圆锥,底面直径为6,高为12 大人辅导延展 面直径。 方米是体积单位,平方米是面积单位,两者的意义不 圆柱②的高和圆锥的高相等,底面直径是圆能原小 把圆柱切拼成近似的长方体后,两者之间的关系如下 10.A【解析】本题考查根据圆锥的高和体积求与它等 同,不能进行比较 长方体的长=圆柱底面周长的一半=Tr 底的圆柱的高。一个圆锥的体积是40立方厘米,比 所以圆柱②的体积是圆锥的2×3=,即圆锥体 长方体的宽=圆柱底面的半径=r 与它等底的圆柱体积大10立方厘米,则这个圆柱的 体积是40-10=30(立方厘米);根据圆锥的高和体 大人辅导延展 长方体的高=圆柱的高=h 积是圆柱②的3倍,A说法错误;圆柱③的高是圆锥 长方体的底面积=圆柱的底面积=wr2 积可以求出圆锥的底面面积为40×3÷12=10(平方 判断:圆柱和圆锥都只有1条高。 圆柱的表面积=2mr2+2雷h,长方体的表面积(比圆 厘米),即圆柱的底面面积也是10平方厘米,所以圆 答案:x 高的-,×3=1,即圆锥的体积和圆柱③的体积相 柱的表面积增加了2rh)=2mr2+2丌h+2rh 柱的高为30÷10=3(厘米)。 等,B说法正确;圆柱①的底面直径是圆柱②的3倍, 长方体的体积=圆柱的体积=r2h 11.B 那么圆柱①的体积是圆柱②的9倍,C说法错误;圆 12.B【解析】本题考査圆柱高的计算。设圆柱的高为 4.×【解析】本题考查直角三角形绕其一条边旋转一周 形成的图形。当直角三角形绕其直角边旋转一周,形 柱①的底面直径是圆柱④的3倍,高是圆柱④的3 13.2.88【解析】本题考查圆柱体积的实际应用。自来 h,底面积为S,又因为圆锥和圆柱底面积相等,根据 水管中流出的水柱可以近似看成是圆柱体,水管的 成的图形是圆锥;当直角三角形绕其斜边旋转一周 倍,所以圆柱①的体积是圆柱④的32×3=27倍,D 内半径就是水柱的底面半径,为1cm,水管内每秒流 Sx4.8 时,形成的图形不是圆锥。 说法错误。 出水柱高8cm,2分钟会流出2×60×8=960(cm), 题意可得, =-,得h=9.6,即圆柱的高是 17.A 也就是水柱的高为960cm,所以水柱的体积为3×12 系。根据正方体的体积=棱长ⅹ棱长x棱长,如果两四、1 960=2880(cm3),换算成升是288升 三、1.体积:3.14×(6÷2)2÷2×10=141.3(cm3) 个正方体的体积相等,则它们的棱长一定相等;再根据 14.64810360【解析】本题考查鸡兔同笼问题及 表面积:3.14×6×10÷2+3.14×(6÷2)2+6×10= 正方体的表面积=棱长x棱长×6,如果两个正方体的 长方体体积的计算。B积木有:(3×10-26)÷(3 182.46(cm2) 棱长相等,那么它们的表面积也一定相等,可以得出两 画法不唯一 2)=4(块),A积木有10-4=6(块);使用的A积木 2.3.14×(8÷2)2×(18+24)÷2=1055.04(cm