5.5 确定二次函数的表达式-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（青岛版）

第5单/对函数的再探索 5.5确定二次腑数的表达式 潍坊期末)凵知 是抛物 :::……………蹊 y=x2+bx+c上两点,该抛物线的表达式是 8点象用顶点式确定二次函数的表达式 1物线的形状井口方向与y=-1x24x-3的相8.过A(4,0,B(2,0),C0.3)三点的抛物线的 表达式 同,顶点为(-2,1),则抛物线的表达式为 9知抛物线y=-x2+bx+c终过点(1,0) A)y=2(x2)2+1(B3)y 2.(2020菏泽期末)抛物线的顶点为(1,4),jy轴 (1)求该抛物线的函数表达式 交点(0,-3),则该抛物线的表达式为( )将抛物线y hxc平移,使只顶点恰 3)y-x:2+ 好落在原点,请山·种平移的方法及平移后的函 (C)y-x 3.将如图所示的抛物线而有平移1个单位长度,冉 数衣达式 向上平移3个单位长度斤,得到的抛物线的表达 式足() (B)y=(x+1)2+1 聊城期末)二次函数的图象经过点( 时,有最大值-1,则该次函数表达式 知二次函数图象的顶点标为 轴交点的纵坐标为 )求出二次函数的表达式 (2)若此抛物线经过点 (3,y2),试比较 的大 能达缤 :::∵:::;:∵……小: 10.如图,次函数 +b e+ 点象用一般式确定二次函数的表达式 的图象过点B(0,-2).它与反 6.(2020济宁一模)如图,是一条抛物线的图象,则其 上例数y=-的图泉交于 表达式为 次函数 表达式为( (1)y 练案/数学九年级下册(QD 同学在用描点法画二次函数 bx+c的 图象时,州了下面的表格 提 六…滑:::………鹦 16.(核心素养一数学建模)如佟,抛物线y=ax 、 ax+c与坐标轴分别交于点 1),点B在又轴上,AC-BC,过 出于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错茨的 B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点M,N分别 数值是 是线段((),BC上的动点,且CM一BN,连 (C)1 12.(2020威海期末)如图,在平 (1)求抛物线的表达式及点D的外标; 直角坐标系O中,点 (2)当∧CMN是直角角形时,求点M的坐标 是关」x的 ∵次:数,抛物线y经 A,B,C.抛物线y经过点B,C,D,抛物线y3 过点A,B,D,抛物线 过点 则下列 判断:①四条抛物线的开口方向均向下;②当 ≤0时,叫糸抛物线丧达式屮的y均随x的增 而增大:③抛物线y的顶点在抛物线ν顶点的 上方;④抛物线y4与y轴交点在点B的上方 中正确的是( )①② 13.若二次测数 你佟象顶点在 轴上,则数的表达 14.(202(泰安一模)设抛物线l:y=ax2-b,x-c(a≠ 0)的顶点为D,与y轴的交点是C,我们称以C为 顶点,且过点D的抛物线为抛物线l的“随抛物 线”,请写出抛物线y 4x|1的伴随抛物线 的表达式为 5.(2(20临沂期末)二次函数图象过A,C,B三点 点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点 y轴止半轴上,且AB=OC,求二次数的A1(1,0),H(4.3)代入,得 4-b-3解得/=1 b=0 1.C12.D13.A 16.解;{1)因为点A的坐标是( 所以顶点坐标为(-1,2 囚为抛物线对称轴为x 所以一次函敫表达式为y-x-1 所以AF=2,OB-4 所以灣拋线y x2x2平移,使共顶点恰好落在原点 拔高升銖 所以△OAB的面积为1AB·O=1×2×4=4 18.①③④ 所以点C的坐标为(4,0) 的一种平移方法是先白右平移一个单位长度,再向下平移2个单 解;(1)国为物线C:y-a(x-1)2-2的顶点为A, (2)把点A的坐标(2,4)代入y=x22xc,得 位长度,平移后的函效表达式为y 2…(签橐不唯 所以点A的坐标为 所以AABC的面积为2ACOB-2×2×6-6 为抛物线C:y=a(x1)2-2经过点B(-2,-1 能力标练 所以a(-211)2-2 高提升练 A1.D12.A13.y--x2+2x 符a-1 2或-3 15.解:因为A(1,0),B(4 解得 所以抛瀚线C1的表达式沟y-(x+1)22 8.解:(1)把点B的坐袛(3,0)代入抛物线 所以AO=1,OB=4,AB=AO|O=1|4=5, 所以点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0) (2)国为抛物线C2是由抱物线C1向下平移2个单位所得 所以OC=5, 所以抛物线C的表达式为 解得m=2 占x=0时,y=2,所以点C的坐标为(0,2) 即点C的坐标为(0 y=(x+1)2-2-2=(x+1)2 所以y-x2|2x|3-(x1}2|4, 所以点A,B,C的坐标分别为A(1.0),B(4,0),C(0,2) 设二次函教的表达式为y-az2-br-c 当y=0时,(x11)2-4= 所以抛物线的頂点坐标为(1.