第17章 一元二次方程 章末知识复习-2020-2021学年八年级下册初二数学【导与练】初中同步练案课时作业本（沪科版）

元二次方程 章知识复习 以频理 定义:只含冇 且未知数的最高次数是 直接开平方法:适用」形如 的方程 解法/方法:适用于一次项与二次项的上是 的方程 公式法:求根公式是 因式分解法:适川丁方积右边是 左边切丁分解为 的方稈 次方积 的实数根 根的判别式!当 0时,方程 的实数根 当b2-4 0时,方程 实数根 根与系数的关系 一元二次方科的步骤 级硬线 爱训练 8.(2020宿州一模)设x1为 方程2x2-4 (一}一元二次方程的相关概念 较小的根,则( 1.下州方程屮,是关」x 次方程的是 A)2y-ty (D)5<x1 9.(2020汕头期中)已知(x2+2x 则x的值为 2把方程3x2=5x|2化为一般形式为 (A)2 二次项系数为 次项系数为 (C)1或2 (D)1 3.若关于x的一儿二次方程ax2+bx+5=0(a≠0) 10.按要求解下列方程: (1)x2-6x=](川公式法); 有·个解为x-1,则2019-a-b 4.关」x的方程(m-3)x2-x+9-0是·元次 方程,则 二}一元二次方程的解法 5.用配方法解一元二次方程x2|4 吋,原方 积可变形为 A)(x+2)2=1 (B3)(x+ 0(用配方法) 次方程(x+2)(x-1)=4的解是( (A 7.(2020肯田月考)给出一种运算:对于啊数y=x 规定 则有 4 已知网数y=x3,则方程 x的解是( (D)2 练案/(数学八年级下册(HK (3)(x+2)2-2 选方法); 16.(2020浙江自主招生)知在方程x2+2x-2a 数解,则实数a的取值汽围是 任选方法 17.(2020海淀区月考)关于x竹方程nx2+(3-m)x =0(m≠0)自两个不相等的止赵数根,则墼数m 的值为 18.(2020河南期末)若方程 1=0有 两个不和等门实数根,则|a-3 4-4a的 倌等于 阅诙后解答问题 新运算:对丁任总实数 解方程:2x2-3x-2 m2n|n,等式石边是常用的加法、减法、乘法放乘 拆项,分纠得2x2-4x|x-2-0 例如:-3☆2=( 提公因式,得2x:(x-2)1(x-2)=0 根据以上知识解决间题: 再提公因式 )(2x+1)=0 ☆ (2)2☆a时值小于0,请判断方程:2x2—b 即 a-0的根的情况 运用以上冈式分解法解方程6x2+7x-3-0 (三)一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 12.关于x的 次方程(k 有实数根,则的取值范出为 A)k (B)k≥0且k 20.已知大」 方程 (m2+3) (D)≥且k 有个根是x 求证:方程总有实数根 方程 (2)设这个方程的两个实数根分别为 则a的值及方程的为一个根是() x2=25,求m的值 (D)a 石方积x2+x1=0两实根为a,p,那么下列说 法不止碗的是 (A)a=-1 (B)a3=-1 )a+R 15.已知等腰△ABC的底边长为3,两长恰好是关 于x 次方程 (k+3) 0的 两根,则∧ABC的周长为 (B (D)8 一元二次方程 邯郸期本)知关丁x的一元二次方程的平坳成本价为12元/克,岩使销售“阳光玫 xk 塊”每大获利1750元,则伟价应降低多少元 (1)试判断上述方程根的情 (2)凵知△ABC的两边A 的长是关于上述 方程的两个实数根,BC的长为5.当k为何值 △ABC是等腰三角形 意专练 易错点 1)忽略二次项系数不为 (2)判断一次项、二次项系数、常数项错误 3)配方时只加不减错误 4)解方程时变形错误 )利用解方程求值时忽略隐含条件致误 (四)一元二次方程的应用 计算判别式和利用根与系数的关系求值时没有 22.要组织一次篮球联赛,赛刮为单循坏形式(行两 将其变成一般形式 (7)解方程应用题时忽略实际意义忘记舍根致 之闰以赛·场),计划安排21场比赛,则参赛球队 下刎方程中,关x的一元二次方程是 的个数是( A) D)8 (1)ax2+b 23.两个连续合数的积是323,求这两个连续的奇数 2.元二次方程2 的二次项孫数、次项 系数、弹数项分别是( (D) 3.儿配方法解方x 0时,配方后得到的 (C)(x+1)=9 (D)(x-1)2=9 次方程(2x+1)2-(2x+1)(x-1)的解 为 (A)x=1 24.“阳光玫瑰”布萄品和是广受各地消费的青睐的 ⊥ (D)r 质新品种,在我国西部区域广泛种杭 葡萄种植基地20]7午和植“阳光玫瑰”100H,刭 5.已知1(a2+b2)2+( 019年“阴光攻瑰”的种而积达到 (1)求该星地这两年“阳光玫瑰”种植面积门平均 的两根为x1 2)市场调杏发现,当“阳光玫塊”的售价为20元/克 个三角形的两边长为3和4,第三边长是方程 吋,天能件出 干,件价何降价1 根,则三角形的周长为 可多售山50T克,为了推广管传,