18.2 勾股定理的逆定理-2020-2021学年八年级下册初二数学【导与练】初中同步练案课时作业本（沪科版）

练案/(数学八年级下册(HK 勾股定理的逆定理 础观面练 级点象勾股定理及逆定理的综合运用 …∷::灬澱 期中)如图,知∠A=90,AC=AB 级烧缓勾股定理的定理及勾股数 CD=4,BD=12.则/ACD 度 C中,AB-13,BC 下列判 新正确的是 8.如图,在四边形ABCD 知|AB CD-12,4D 90,求四边形ABCD的 I)△ABC是铣角三角形 面积 2.知1a,b,c是三角形的三边长,如果满(a-1)2+ (} /3|=0,则三角形的形状是( (A)等腰三角形 (B)等边三角 (C)直角三角形 (D)饨角角形 3.(2020沧州期末)在△ABC中,AB-6,BC-8 AC-10,则△ABC屮AC边上的高线长为() 1’) 4.(2020海口期末)如图,△ABC的每个顶点都在边长 为1的正方形格点上,则∠ABC的度数 5.下列各红数据是勾股数的是 填 9如图,在△ABC中,AC-6,BC-8,DE是△ABD (1)6,8,10;(2)1.5,2,2.5;(3)3 (1) 的边AB上亮,且DE-4,A-25,BD)-4√5 求△ABC的边AB上的高 6判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角 第18章/勾股定理 力达粽练 应用:“1n=1时,求有一边长为5的直角三角形 的另外两条边长 10.如图,有四个三角形,各有一边长为 若第:边分别为 12,则面积最大的 角形 北京)如图所示的网格是 形网格,则 网格线交点) BC的a,b,c满足(a-b)(a2+b 则△ABC的形状为 级提升练 13.如图,在△ABC巾,AC-21,BC-13,D是AC边 15.(规律探究題)勾股定是数学屮最常见的定之 (1)求证:BD|A 熟练地学握勾股数,对迅速判断、解爷题月有 (2)若E是边AB上你动点,求线段DE的最 很大帮助,观察下列几红勾股数 4 2 122 7-3+4 41 1)你能找出它们的规律?(填在|:所i的横 2)你能发现a,b,c之问的关系吗? (3)对于偶数,这个关系 (选填“成立”或 不 )你能川以上结论解决下题吗 0202×10092-(2020×1009+1)2 14.阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整 称为勾股数.世外上第一次给出勾股数 通解公式的是我下古代数学茗作《九苧算术》,其 勾股数纠公式为b Q,m,n是坷质的奇数18.2勾股定理的通定理力这标练 章末知识复习 10.解:设这个正多边形的边数为η, (4)效量关系:/1|/2|2 C11.45 AC=h I 3. BC=5 由意,得(n-2)·180°360 理由:如图,由(3)可知 碁础巩固妹 12.等要…形或亡角角形或答腰直角 知识梳理 1.C2.C3.C4.B5.(1)(4) a2|b2-c2平方和i整数 即(h3)3=h262 (1)可知,∠1+∠2-180+∠A 突映訓练 解:(1)因为AC=21,A)=16 所以h169=h36, 所以以a,b,c为边的三角形足直角三 题组训 每个内角的度数为82)×180 所以C=ACA=5 解得h=4.5 故这个正多边形的边数为8.每个内角的 所以∠1-∠2-2∠P-360° 因为BL|Cy-12252-169-BC° 所以水深4.5尺 1.D2.B3.C 度数为 18S.解:(1)设这个外所的度数是x,则 (2)为a2+b2=1.52-22=6.25=2. 1.解:(1)在Rt△AD中 10.解:(1)设出发x秒后,△出F为等边三 能力遮标练 -2)×180—(180-x)-x-600 一√ABBD2 角彩,则AE=2x,h=4x,B=30-2 解得 所以以a,b,c为边的三角形是直角三 因为/F=60 (2)在RtAC中 所以許比E=邝时,△H为等边三 15.解:设这两个多边形的边数分別为2x,故这个外角的度数是12 5r,则由多边形内角和定理及题意 则△A比C的同长=AH|BC|AC 设边敛为n,这个外角的度敛是x,则 所以30-2x=4x 解这个方猩符 整得x 因为 AD·DB-2 即出发5秒后,△HEF为等边三角彩 解:(1)面积为4X4-4××1×3=10, (2)设经过x秒,△比是直角三角形 因为0<x<180 所以以a,b,C为边的三角形不是真角三 即这沔个多边形的边分別为4.10. 边长为√10 ①当/=90时, 即0<570-90m180,并且n为正获教 16.解:(1)甲、乙的说法不正磅;丙的说法 闳为/B=60 所以线段DE的段小值为9.6. (2)如图所示,正方形的边长分别√5 故在符合趨意的其他多边形,这个多边 8.解:如图,连接A (答案不唯一,合理即可 所以∠BE=30, 甲:五边形的内舟和为18°/(5-2) 14.解:当n=1,a=+(m2-1),①少