17.1 一元二次方程-2020-2021学年八年级下册初二数学【导与练】初中同步练案课时作业本（沪科版）

练案/数学八年级下册(HK 第17章 17.1一元二次方程 双酸练。 7.凵知a是方积 x4=0)的根,求代数式 2值 象一元二次方程的概念及一般形式 1.下列方程是 方程的是 (B) 2.把 方程( 化成 般形式ax2+bx (a_0)其中a,b 别为() (A)2 (B) 缘列一元二次方程 (D)2,3,1 8.(2020温州模拟)如图,有 3.知方程ax2-2x-1=3.x2-5x是一儿 程 块阋形的花圃,十间有一块 则a的取值范围是 正方形水池.测量出除水池 淮安期末)试证明:个论m为何值,关于x的 外圆内可种植的面积恰好 方程(m2 )x2-(4m-1)x 0总为一元 72m2,从水池边到陨周,每 久方程 边相距3m.设币方形的边 长是 则出的方程 为 9.(2020武汉模拟)我国}代南米数家杨辉在1275 年提出了一个问题:直山积(矩形面积)八山六十四 5.已知关于 元二次方程 方步),只云阏(宽)不及长 宽比长 (4k-1)x-2k的常数项相等,分别求这 间阔及长各几北(问宽和长各多 两个方程的一次项系数 如改矩形田地的宽为x步”,则可列出方程并化 为·般形式为 0.在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,宴建造 个如图所小的花园(花园四周小路的宽度和等 要求花园所而积为荒地而积的一平.设花园的 长为xmn,根据题意列山方程,并将共化为一殷 娱点经一元二次方程的根及应用 6.让知关」x的方程x2+m-6=0的一个根为 x=3,则实数m的值为( (B)—1 (C) (D)2 16 元二次方程 力达粽练 提 六…滑:::………鹦 杵关于κ的元二次方程ax2+1x-1=0(a≠0)氵16.(核心素养一数据分析)门题:已知方程x 19,则元二次方程a(x-1)+ 求一个一元二次方程使它的根分则是知方 b(x1)-1必有一根为( 程枳的2倍 解:设所求方程的根为y,则y-2 从而 学校象棋小组进行象棋比赛,何两人比赛一场 把x=代入已知方程,得( 场比.若设象棋小纠有 则根据题意可列方程( 整,得y2 (A)x(x-1) 冈此,所求方程为y2+2y-1-0 请你州上逑恿路解决下列河题 B)x(x+1)=1 知方积x2+ 次方程,使 它的根分別是已知方程根的柑反数 13.小明在写作业时,不小心,把方程3x2+■ 的x前的系数川患水盖住了,但查答案知道该方程 的一个根是x=5,则被覆盖的系数 14.(2(20成都模拟)知m是方程x L=0的 根,则( (m+2)(m2-2)值是 15.观察下列一元二次方程 17.(规律探究题)如所示为用火柴棒摆出的·系外 角形图案,设何边上的火柴棒为x,则围成图案 中火柴棒根数 (1)上而方和的系数有一个公共的特征,请你川等 式 特征 (2)诗你与出符合此特征的 元次方程. )当围成的图母边为6根火柴棒 是第 案 )当第n个图案屮火柴棒为165根时,得出方程 5,整理得x2+ 请根据下刎表格探求方程的根易错专练 (2)由(1)可知ab|c=0, 3:1.C2.B3.14. 所以所写方程为x2 代入点根公式,得,-2么 拔言提升练 再将k2=2代入原方程得 解:设所求方程的为y.财y=-x (x-1)3=4 所以原方程竹根是x1=3,x=1 能力达标练 把x=-y代入已知方程 1.D12.B 7解:(x4)<3 解得x1=3 解;如图,x2 解符2 故所求方程为y2-y-2=0. 154210√3 即k的值为十2,方的另一个恨为 技高提升练 可得x1=1|5,x2=1-5 (3)2n√3-b√27x+3Mb0a 第17章 (2)表格从左至右值为22.0,-20,0,:21.解:为(x-3)2=1, 为2≤√5<3 所以x-3=⊥1, 所汉x+3=|√1 17.1元二次方程 从中可知x 解得x1=4,x2 所以n1--3+√13,2--3-√13 所以3<1一<4,符合题意 110=0的解 的两个舞 基础巩固练 17.2一元二次方程的解法恰好分别是等腰∧ABC的底边长和 1.B2.B3.≠3 8.C9.A10.C⊥.B12 证明:因为m2+2m-2-(m-1)2+1 1.配方法 所以①当底边长和腰长分别为A和2时 (2√x√:52 所以m2|2m2:≥1 1-2+2,此对不能构成三角形 故关于x的方程(mx2+2m+2)x2-41 第1课时直接开平方法 ②当底边长和腰长分别是2和时 15.解:(1)根据题,得m -7/22×26 1)x7-0总为一元二次方程 r+3=1+34 为a-m-1,b--2m,C-m-1 解;关于x的一元二次方程 基础观固练 入ABC的周长为2+小 拔高提升缐 7-32 3x2-(1)xk6化为一般形式是 1.C2.C3.1)1.C.5.D6.C7 姼项,得1(2x-1)