第十一章 立体几何初步 （A基础卷）-新教材2020-2021学年高一数学尖子生培优AB卷（人教B版必修第三、四册）

高一数学单元测试AB卷 第十一章 立体几何初步（A基础卷） （ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知直线m，n，平面α，β，若α//β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是（ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面 2．下列命题正确的是（ ） A．一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 3．在正方体 中， 是正方形 的中心，则直线 与直线 所成角大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．棱台不具备的特点是（ ） A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 5．如图所示，在三棱台A′B′C′－ABC中，截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是 A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 6．已知点 、 在平面 的两侧，则点 、 到 的距离分别为3和5，则AB的中点到 的距离为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图的正方形 的边长为 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知在正四面体 中，点 为棱 的中点，则异面直线 与 成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（ ） A．如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等 B．五棱锥只有五条棱 C．一个棱柱至少有五个面 D．棱台的各侧棱延长后交于一点 10．给出以下结论：正确的为（ ） A．直线 平面 ，直线 ，则 B．若 ， ，则 、 无公共点 C．若 ，则 或 与 相交 D．若 ，则 11．以下命题（其中 表示直线， 表示平面），其中错误的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 12．如图， 为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线 垂直于圆O所在的平面，点M是线段 的中点，下列命题正确的是（ ） A． 平面 ； B． 平面 ； C． 平面 D．平面 平面 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．如图，在正方体 中，平面 与平面BDC1的交线是________． 14．如图， 是水平放置的 的直观图，则 的周长为________． 15．已知平面 平面 ， ， ， ， ，线段 与线段 交于点 ，若 ， ， ，则 ___________. 16．已知△ABC为等腰直角三角形，P为空间一点，且AC＝BC＝5 ，PC⊥AC，PC⊥BC，PC＝5，AB的中点为M，则PM与平面ABC所成的角为________． 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题10分） 如图所示，在三棱锥 中， 面 ， ．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）． 18．已知四棱锥 的底面是面积为16的正方形 ，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为 ，计算它的高和侧面三角形底边上的高． 19．如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形， ，点 是 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）已知 ，求三棱锥 的表面积． 20．在正方体 中， 是棱 的中点． （1）求证： 平面 ． （2）若 是棱 的中点，求证：平面 平面 ． 21．在矩形 中， ， 是 的中点，沿 将 折起，得到如图所示的四棱锥 ． （1）若平面 平面 ，求四棱锥 的体积； （2）若 ，求证：平面 平面 ． 22．如图，在正三棱柱 中， ， ， 、 分别为 、 的中点． （1）求三棱锥 的体积； （2）求证： 面 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 高一数学单元测试AB卷 第十一章 立体