3.2.3直线的一般式方程课件2020-2021学年高中数学人教A版必修2

复习回顾 点P(x0,y0)和斜率k 点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k, y轴上的截距b 在x轴上的截距a在y轴上的截距b P1(x1,y1),P2(x2,y2) 斜率存在 斜率存在 截距存在且不为0 名 称 条 件 方程 适用范围 714.unknown 716.unknown 平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？ 任意一条直线l， （1） 当直线l的斜率为k时 其方程为 这是关于x，y的二元一次方程. （2） 当直线l的斜率不存在， 其方程为 ①当B≠0时 ②当B=0时 方程可化为 表示垂直于x轴的一条直线 方程可化为 每一个二元一次方程都表示一条直线吗？ l x y O 这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在y轴上的截距是 的直线. 一、直线的一般式方程: 关于x,y的二元一次方程 (其中A、B不同时为0) 叫做直线的一般式 方程,简称一般式. 解: 注意 :对于直线方程的一般式，规定： 1)x的系数为正; 2)x,y的系数及常数项一般不出现分数; 3)按含x项，含y项、常数项顺序排列. 例5. 例6、把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l 　的斜率及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形. 解： 有 在y轴上的截距为3 在x轴上的截距为-6 由 故　的斜率 令　　　则 小结： 点斜式 斜率和一点坐标 斜截式 斜率k和截距b 两点坐标 两点式 点斜式 两个截距 截距式 化成一般式 Ax+By+C=0 (1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴; (1) A=0 , B≠0 ,C≠0 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (2) B=0 , A≠0 , C≠0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (3) A=0 , B≠0 ,C=0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (4) B=0 , A≠0, C=0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (5) C=0，A、B不同时为0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: (5) C=0，A、B不同时为0 (4) B=0 , A≠0, C=0 (3) A=0 , B≠0 ,C=0 (2) B=0 , A≠0 , C≠0 (1) A=0 , B≠0 ,C≠0 例2:直线 试讨论：(1) 的条件是什么？ (2) 的条件是什么？ * $