第7章 小专题(四) 平面直角坐标系中图形面积的求法&小专题(五) 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（人教版）（全国）书稿

$* !!! 小专题!四" ! 平面直角坐标系中图形面积的求法 方法 " ! &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & ' '' ' 直接利用点的坐标求图形的面积 ! !! 当图形有边在坐标轴上或与坐标轴平行时( 可考虑直接将点的坐标转化为线段长(进而计算 图形面积 ! "! 如图$在平面直角坐标系中$三角形 "#$ 的顶点坐 标分别为 " ! 1/ $ ' "$ # ! ' $ / "$ $ ! ' $ 1% "$则三角形 "#$ 的面积为 ! 第 % 题图 !! 第 + 题图 $! 如图$三角形 "#$ 三个顶点的坐标分别为 " ! . $ + "$ # ! . $ , "$ $ ! 1% $ / "$三 角 形 "#$ 的 面 积 为 ! 方法 $ ! &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & & & & & & & ' '' ' 利用补形法求图形的面积 ! 8三角形 "#$ *8三角形 &#$ 2 8三角形 &"$ 18三角形 &"# ! 8三角形 "#$ *8四边形 &"$% 1 8三角形 #$% 18三角形 &"# 8三角形 "#$ *8四边形 &#$% 2 8三角形 "$% 18三角形 &"# ! 8三角形 "#$ *8四边形 &"%* 18三角形 "$% 18三角形 #$* 18三角形 &"# %! 如图$在平面直角坐标系中$已知点 " ! 1/ $ 1% "$ # ! % $ / "$ $ ! + $ 1/ "$你能求出三角形 "#$ 的面积吗' 方法 % ! &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & ' '' ' 利用分割法求图形的面积 ! ! 8四边形 &"$# *8三角形 "$% 2 8四边形 &%$# ! 8四边形 "#$% *8三角形 "%* 2 8三角形 #$+ 28四边形 *+$% &! 在如图所示的平面直角坐标系中$四边形 &"#$ 各 顶点的坐标分别是 & ! ' $ ' "$ " ! 1. $ %' "$ # ! 1%+ $ & "$ $ ! 1%. $ ' "$求四边形 &"#$ 的面积 ! 方法 & ! 根据已知图形的面积利用逆向思维求点的 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & ' '' ' 坐标 ! !! 已知坐标系中图形的面积(求点的坐标时(可 将点的横!纵#坐标转化为到坐标轴的距离(利用 面积来解决线段数量关系(从而求出点的坐标 ! !! 如图$ " ! 1% $ ' "$ $ ! % $ . "$点 # 在 ( 轴上$且 "#*/! ! % "点 # 的坐标为 % ! + "三角形 "#$ 的面积为 % ! / "在 : 轴上是否存在点 - $使以 " $ # $ - 三点为顶 点的三角形的面积为 %' ' 若存在$请直接写出点 - 的坐标%若不存在$请说明理由 ! $! !!! 小专题!五" ! 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 !! "例# ! "关注趣味数学#在平面直角坐标系中$孔明 做走棋的游戏$其走法是&棋子从原点出发$第 % 步向右 走 % 个单位长度$第 + 步向右走 + 个单位长度$第 / 步向 上走 % 个单位长度$第 . 步向右走 % 个单位长度$*$依 此类推$第 , 步的走法是&当 , 能被 / 整除时$则向上走 % 个单位长度%当 , 被 / 除$余数为 % 时$则向右走 % 个单 位长度%当 , 被 / 除$余数为 + 时$则向右走 + 个单位长 度$当走完第 %'' 步时$棋子所处位置的坐标是 ! " !" ! ,, $ /. " #" ! ,3 $ // " $" ! %'' $ // " )" ! 00 $ /. " !! "思路点拨# ! 根据走法"每 / 步为一个循环组依 次循环"一个循环组内向右 / 个单位长度"向上 % 个单 位长度"用 %'' 除以 / "然后根据商和余数的情况确定 出棋子所处位置的横坐标与纵坐标即可 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & & & & ' '' ' ! ! !! ! % #循环