6.1 平方根-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（人教版）（全国）书稿

"& !!! 第六章 ! 实数 '!" ! 平方根 第 % 课时 ! 算术平方根 #" 基础题 知识点 ! 算术平方根 "!0 的算术平方根是 ! " !"0 #"/ $"1/ )"?/ $! 下列各数没有算术平方根的是 ! " !"' #"1%' $" + 1, + )"/, %! ! +'%0 "绵阳#若槡1*+$则1的值为 ! " !"1. #". $"1+ )"槡+ &!'!.0 的算术平方根的相反数是 ! " !"'"3 #"1'"3 $"?'"3 )"' !! 下列说法正确的是 ! " !" 因为 - + *+- $所以 - 是 +- 的算术平方根 #" 因为! 1- " + *+- $所以 1- 是 +- 的算术平方根 $" 因为! ?- " + *+- $所以 - 和 1- 都是 +- 的算术平 方根 )" 以上说法都不对 '! 下列算式有意义的是 ! " !"1槡1/ #"!1槡1/" + $"1 ! 1/ "槡 + )" 1 ! 1/ "槡 + (! 求下列各数的算术平方根& ! % " %+% % !! ! + " 0 ,. % ! !! ! / " '!'%! )! 求下列各式的值& ! % "槡&%%!!!+" %.. 槡+&0%!!!/"槡%''''''! 易错点 ! 求算术平方根时运算出错 *! ! 1, " + 的算术平方根是 ! "#!槡.的算术平方根为 ! #$ 中档题 ""! 下列说法& ! 任何数都有算术平方根% " 一个数的 算术平方根一定是正数% # ! ' 1. " + 的算术平方根 是 ' 1. % $ 算术平方根不可能是负数$其中不正确 的有 ! " !"% 个 #"+ 个 $"/ 个 )". 个 "$! 若一个数的算术平方根等于它本身$则这个数是 ! " !"% #"1% $"' )"' 或 % "%! 一个自然数的算术平方根为 1 $则和这个自然数相 邻的下一个自然数是 ! " !"12% #"1 + 2% $"1 + 槡 2% )"槡12% "&! ! +'%0 "上海#如果一个正方形的面积是 / $那么它 的边长是 ! "!! 计算& ! % " % 3 槡0% !+" '!槡 &%1 '!槡 '.! #% 综合题 "'! !教材 4.& 习题 5%% 变式#! % "通过计算下列各式的 值探究问题& ! .槡 + * % %,槡 + * % '槡 + * % ! % 0 "槡 + * ! 探 究&对 于 任 意 非 负 有 理 数 1 $ 1槡 + * ! " ! 1/ "槡 + * % ! 1- "槡 + * % ! 1% "槡 + * % ! 1+ "槡 + * ! 探究&对于任意负有理数 1 $ 1槡 + * ! 综上$对于任意有理数 1 $ 1槡 + * ! ! + "应用! % "所得的结论解决问题&有理数 1 $ 3 在数 轴上对应的点的位置如图所示$化简& 1槡 + 1 3槡 + 1 ! 113 "槡 + * ! "' !!! 第 + 课时 ! 用计算器求一个正数的算术平方根 #" 基础题 知识点 " ! 用计算器求一个正数的算术平方根 "! ! +'%0 "潍坊#利用教材中的计算器依次按键如下& @A + $ ! 槡! ! 3 ! * 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ! " !"+"- #"+", $"+"& )"+"0 $! 用计算器求下列各式的值!精确到 '!''% "& ! % "槡&''% !+" '!槡 -&! 知识点 $ ! 估算 %! ! +'+' "天津#估计槡++的值在 ! " !"/ 和 . 之间 #". 和 - 之间 $"- 和 , 之间 )", 和 3 之间 "变式 " # ! 与无理数槡/%最接近的整数是 ! " !". #"- $", )"3 "变式 $ # ! ! +'+' "临沂#设 1*槡32+$则 ! " !"+ * 1 * / #"/ * 1 * . $". * 1 * - )"- * 1 * , &! 比较大小& . 槡%-!填())或(*)"! #$ 中档题 !! 一个正方形的面积为 -'78 + $则该正方形的边长约 为 ! " !"-78 #",78 $"378 )"&78 '! "数形结合思想#如图$数轴上的点 " $ # $ & $ $ $ % 分 别表示数 1+ $ 1% $ ' $ % $ + $则表示数 +1槡-的点-应 落在 ! " !" 线段 "# 上 #" 线段 #& 上 $" 线段 &$ 上 )" 线段 $% 上 (! 利 用 计 算 器 计 算& - + 1/槡 + * $ -- + 1//槡 + * % --- + 1///槡 + * % 猜想& -- ** ,- .