第2章 小专题3 平行线中常见的拐点模型&第2章 小专题4 利用平行线的性质求角度-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）（全国）书稿

#) !!! 数学! !" " 小专题 $ ! &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & ' '' ' 平行线中常见的拐点模型 ! !! (! 单拐点模型 &! 多拐点模型 类型 ! ! 单拐点模型 !! ! &)&) #常德"如图%已知 /0 4 28 % 2 ('$)D % 2 &' $.D %则 2 018 的度数为 " # ,-2)D !-3.D /-$.D 0-.D 第 ( 题图 !! 第 & 题图 #! ! &)&) #呼伦贝尔"如图%直线 /0 4 12 % /8 3 18 于 点 8! 若 2 8/0'(&)D %则 2 812 的度数是 " # ,-(&)D !-())D /-(.)D 0-(3)D $! ! &)&) #南通"如图%已知 /0 4 12 % 2 /'.+D % 2 8' (4D %则 2 1 的度数是 " # ,-$3D !-$+D /-$&D 0-$)D 第 $ 题图 !! 第 + 题图 %! ! &)&) #黄冈"已知!如图% /0 4 8; % 2 /01'2.D % 2 12;'($.D %则 2 012' !!!!!! 度 ! &! 如图% 2 081'*.D % 2 1'+.D % 2 /08'($)D %则 /0 与 12 平行吗* 请说明理由 ! 类型 # ! 多拐点模型 '! 如图%直线 : ( 4 : & % 2! ' 2 " % 2 ('+)D %则 2 &' !!!!!! ! 第 3 题图 !! 第 2 题图 (! 如图% /0 4 12 % 2 082'(()D % 0; 平分 2 /08 % 2; 平分 2 128 %则 2 0;2' !!!!!! ! )! 问题情境 图 ( !! 图 & 图 $ !! 图 + 如图 ( %已知 2 01 2 81 2 2'$3)D %试探究直线 /0 与 12 有怎样的位置关系* 并说明理由 ! 小明给出下面正确的解法! 直线 /0 与 12 的位置关系是 /0 4 12! 理由如下! 过点 8 作 8; 4 /0 "如图 & 所示#% 所以 2 01 2 08;'(4)D "依据 ( # ! 因为 2 01 2 0821 2 2'$3)D "已知#% 所以 2 01 2 08;1 2 ;821 2 2'$3)D! 所以 2 ;821 2 2'(4)D! 所以 8; 4 12 "依据 & # ! 因为 8; 4 /0 % 所以 /0 4 12 "依据 $ # ! 交流反思 " ( #上述解答过程中的'依据 ( ('依据 & ('依据 $ (分 别指什么* '依据 ( (! !!!!!!!!!!!! ! '依据 & (! !!!!!!!!!!!! ! '依据 $ (! !!!!!!!!!!!! ! 类比探究 " & #如 图 $ %当 2 0 % 2 8 % 2 ; % 2 2 满 足 条 件 !!!!!!!!!!!! 时%有 /0 4 12! 拓展延伸 " $ #如 图 + %当 2 0 % 2 8 % 2 ; % 2 2 满 足 条 件 !!!!!!!!!!!! 时%有 /0 4 12! 数学! !" " $* !!! 小专题 % ! 利用平行线的性质求角度 !! ! &)&) #滨州"如图% /0 4 12 %点 6 为 12 上一点% 6; 是 2 861 的平分线 ! 若 2 ('..D %则 2 862 的大 小为 " # ,-3)D !-2)D /-4)D 0-())D 第 ( 题图 !! 第 & 题图 #! ! &)&) #深圳"如图%将直尺与 $)D 角的三角尺叠放在 一起 ! 若 2 ('+)D %则 2 & 的大小是 " # ,-+)D !-3)D /-2)D 0-4)D $! ! &)&) #河南"如图% : ( 4 : & % : $ 4 : + ! 若 2 ('2)D %则 2 & 的度数为 " # ,-())D !-(()D /-(&)D 0-($)D 第 $ 题图 !! 第 + 题图 %! ! &)(* #泰安"如图%直线 : ( 4 : & % 2 ('$)D %则 2 &1 2 $' " # ,-(.)D !-(4)D /-&()D 0-&+)D &! ! &)(* #娄底"如图% /0 4 12 % /1 4 02 % 2 ('&4D % 则 2 & 的度数为 !!!!!! ! 第 . 题图 !! 第 3 题图 '! 如图%一个四边形纸片 /012 % 2 0' 2 2'*)D % 2 1 '($)D! 把纸片按如图所示折叠%使点 0 落在 /2 边