3.1用表格表示的变量间关系-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）（全国）书稿

$% !!! 数学! !" " 第三章 ! 变量之间的关系 ! ! 用表格表示的变量间关系 "! 基础题 知识点 ! ! 变量与常量 !! 李师傅到单位附近的加油站加油%如图是所用的加 油机上的数据显示牌%则其中的常量是 " # ,- 金额 !- 数量 /- 单价 0- 金额和数量 #! 在利用太阳能热水器来加热水的过程中%热水器里 的水温会随着太阳照射时间的长短而变化%这个问 题中%因变量是 " # ,- 水的温度 !- 太阳光强弱 /- 太阳照射时间 0- 热水器的容积 $! 当前%雾霾严重%治理雾霾的方法之一是将已产生的 5;&!. 吸纳降解%研究表明!雾霾程度随城市中心区 立体绿化面积的增大而减小%在这个问题中%自变 量是 " # ,- 雾霾程度 !-5;&!. /- 雾霾 0- 城市中心区立体绿化面积 %! 某品牌电饭锅成本价为 2) 元%销售商对其销量与定 价的关系进行了调查%结果如下! 定价!元" ()) (() (&) ($) (+) (.) 销量!个" 4) ()) (() ()) 4) 3) 在这个问题中%下列说法正确的是 " # ,- 定价是常量%销量是变量 !- 定价是变量%销量是常量 /- 定价与销量都是变量%定价是自变量%销量是因 变量 0- 定价与销量都是变量%销量是自变量%定价是因 变量 知识点 # ! 用表格表示的变量间关系 &! 某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的 速度与空气温度关系的一些数据"如下表#%下列说 法错误的是 " # 温度, I #&) #() ) () &) $) 声速,! 8 , 9 " $(4 $&+ $$) $$3 $+& $+4 ,- 在这个变化中自变量是温度%因变量是声速 !- 当温度每升高 ()I %声速增加 38 ) 9 /- 当空气温度为 &)I % .9 的时间声音可以传播 (2+)8 0- 温度越高声速越快 '! !教材 53$ 随堂练习 6& 变式"已知某易拉罐厂设计 一种易拉罐%在设计过程中发现符合要求的易拉罐 的底面半径与用铝量有如下关系! 底面半径 # ! =8 " (!3 &!) &!+ &!4 $!& $!3 +!) 用铝量 $ ! =8 $ " 3!* 3!) .!3 .!. .!2 3!) 3!. " ( #上表反映了哪两个变量之间的关系* 哪个是自 变量* 哪个是因变量* " & #当易拉罐底面半径为 &!+=8 时%易拉罐需要的 用铝量是多少* " $ #根据表格中的数据%你认为易拉罐的底面半径为 多少时比较合适* 说说你的理由 ! 易错点 ! 对常量与变量的意义理解不透#忽视 % 为常数 (! 在圆周长的计算公式 1'& % @ 中%变量有 " # ,-1 % % !-1 % @ /-1 % % % @ 0-1 % & % % @ 数学! !" " $& !!! "# 中档题 )! 如图是用火柴棒拼成的图案%需用火柴棒的根数 % 随着拼成的正方形的个数 & 的变化而变化%在这一 变化过程中%下列说法中错误的是 " # ,-% % & 都是变量 !-& 是自变量% % 是因变量 /-% 是自变量% & 是因变量 0-% 随着 & 的变化而变化 *! '早穿皮袄午穿纱%围着火炉吃西瓜 ! (这句谚语反映 了 我 国 新 疆 地 区 一 天 中% !!!!!! 随 !!!!!! 变 化 而 变 化%其 中 自 变 量 是 !!!!!! %因变量是 !!!!!! ! !"! 在一次实验中%小明把一根弹簧的上端固定%在其 下端悬挂物体%下表是测得的弹簧长度 $ 与所挂物 体的重量 # 的几组对应值 ! 所挂物体重量 # , 7 J ) ( & $ + . 弹簧长度 $ , =8 (4 &) && &+ &3 &4 " ( #上表反映了哪两个变量之间的关系* 哪个是自 变量* 哪个是因变量* " & #当所挂物体重量为 $7 J 时%弹簧的长度为多长* 不挂物体呢* " $ #若所挂物体重量为 37 J 时"在弹簧的允许范围 内#%你能说出此时弹簧的长度吗* !!! !教材 53+ 习题 6. 变式"某公交车每月的支出费用 为 +))) 元%每月的乘车人数 # "人#与每月利润"利 润 ' 收入费用 # 支出费用# $ "元#的变化关系如下 表所示"每位乘客的公交票价是固定不变的#! # !人" .)) ())) (.)) &))) &.)) $))) - $ !元" #$))) #&))) #())) ) ())) &))) - " ( #在这个变化过程中% !!!!!!!!!! 是 自变量& !!!!!! 是因变量& " & #观 察 表 中 数 据 可 知%每 月 乘 客 量 达 到 !!!!!! 人以上时%该公交车才不会亏