第1章 小专题4 等腰直角三角形常见的解题模型-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（北师大版）（全国）书稿

书书书 名校课堂!数学 ! !八年级下 ! " "# # 活页卷 $% !!! 参考答案 第一章 ! 三角形的证明 ! ! 等腰三角形 第 ! 课时 ! 全等三角形和等腰三角形的性质 !!& ! "!%'() ! #!*$) ! $!$( ! %!$!+ &! 解! " "#$,$()! '!" ! (!- ! )!'( !*! 解! " #,*()! !!!" ! !"!.() 或 '() ! !#!" ! !$!- ! !%!" ! !&!*! !'! 证明!" % # /"$,"# $ % 为线段 $# 的中点$ 0"% # $&!0 " &1 " %"&,2()!/ " $"&,2() $ 0 " $"%1 " %"&,2()!0 " &, " $"%! " ' # /"' $ $& $ 0 " '"#, " "#$!/"$,"# $ 0 " $, " "#$!0 " $, " '"#!/#' # "# $ 0 " "#',2(), " $"&! 在 % "$& 和 % #"' 中$ " $, " '"# $ "$,#" $ " $"&, " "#' % $ 0 % "$& & % #"' " &#& # !0"&,#'! !(! 证明!" % # /"% # $& $ &# # "$ $ 0 " "#', " &#$, " "%&, 2()!0 " "'#1 " #"', " &'%1 " #&$,2()! 又 / " "'#, " &'% $ 0 " #"' , " #&$! 在 % "#' 和 % &#$ 中$ " "#', " &#$ $ "#,&# $ " #"', " #&$ % $ 0 % "#' & % &#$ " &#& # ! " ' # / % "#' & % &#$ $ 0"',$&! 在 % "$& 中$ "$,"& $ "% # $& $ 0&%, $%!0$&,'&%!0"','&%! 第 " 课时 ! 等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质 !!3 ! "!- ! #! 略 ! ! $!3 ! %!- ! &!%'() ! '!* ! (!$() )! 证明! / % "$& 是等边三角形$ 0"$,&" $ " $"&, " "&$,!()! 0 " #"$ , " %&" , %'()! 在 % #"$ 和 % %&" 中$ "#,&% $ " #"$, " %&" $ "$,&" % $ 0 % #"$ &% %&" " #&# # !0$#,"%! !*! 解! " #%&,%+)! !!!- ! !"!" ! !#!" ! !$!!() !%! 解! " #,*()! !&! 解!" % #证明! / % "$& 为等边三角形$ 0 " "$&, " &,!() $ "$ ,$&! 在 % "($ 和 % $)& 中$ "$,$& $ " "$(, " & $ $(,&) % $ 0 % "($ & % $)& " #&# # !0"(,$)! " ' # !()! !'! 解!猜想! * % 1* ' 1* * ,*! 证明!连接 +" $ +$ $ +&!/, % +"$ , % ' "$ & * % $ , % +"& , % ' "& & * ' $ , % +$& , % ' $& & * * $ , % "$& , % ' $& & * $ , % +"$ 1, % +"& 1, % +$& ,, % "$& $ 0 % ' "$ & * % 1 % ' "& & * ' 1 % ' $& & * * , % ' $& & *!/ % "$& 是等边三角形$ 0"$,"&, $&!0* % 1* ' 1* * ,*! 第 # 课时 ! 等腰三角形的判定与反证法 !!" ! "!- ! #!3 ! $!- ! %!%' &! 证 明! /%# $ "& $ 0 " &"% , " "%#!/"% 平 分 " $"& $ 0 " &"%, " %"#!0 " %"#, " "%#!/"% # $% $ 0 " %"#1 " $,2() $ " "%#1 " $%#,2()!0 " $, " $%#!0$#,%#! 0 % $%# 是等腰三角形 ! '! 证明! /$#,&' $ 0$#1#',&'1#' $即 $',&#! 在 % "$' 和 % %&# 中$ "$,%& $ " $, " & $ $',&# % $ 0 % "$' & % %&# " #&# # !0 " "'$, " %#& $即 " -'#, " -#'! 0-#,-'! (!& )! 证明!假设 "$ 与 #' 不垂直$则 " "(# ' 2()!/"$ $ &% $ 0 " "(#, "