2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学九年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

1．（3分）已知3x＝7y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（　　）

A．大于4的点数 B．小于4的点数 

C．大于5的点数 D．小于5的点数

4．（3分）抛物线y＝2x2﹣1的图象经过点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1

5．（3分）在直角坐标平面内，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）

A．当a＝﹣1时，点B在圆A上 

B．当a＜1时，点B在圆A内 

C．当a＜﹣1时，点B在圆A外 

D．当﹣1＜a＜3时，点B在圆A内

6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）

A．50° B．70° C．110° D．120°

7．（3分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　）

A．5 B．π C． D．π

8．（3分）一条抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（2，m），m＜0，且与x轴有两个交点，其中一个交点是（5，0），则对a、b、c描述正确的是（　　）

A．a＞0、b＜0、c＞0 B．a＞0、b＜0、c＜0 

C．a＜0、b＞0、c＞0 D．a＜0、b＞0、c＜0

9．（3分）如图，△ABC内接于半径为的半⊙O，AB为直径，点M是的中点，连接BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，且D为BM的中点，则BC的长为（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）二次函数y＝x2+px+q，当0≤x≤1时，设此函数最大值为8，最小值为t，w＝s﹣t，（s为常数）则w的值（　　）

A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 

C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中的横线上）

11．（4分）当x＝0时，函数y＝2x2+4的值为　 　．

12．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，若，DE＝2，则EF＝　    　．

13．（4分）已知线段AB＝2，如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的值为　             　．

14．（4分）如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为　                　．（结果保留π）

15．（4分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B，C，D分别落在点E，F，G处，且点B，E，D，F在一直线上，BC＝2，若点E是BD的中点，则AB的长度为　           　．

16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第二象限，且过点（1，0）．当a﹣b为整数时，ab＝　              　．

三、解答题：(本大题共7小题，共66分）

17．（6分）已知x：y＝2：3，求：