第三章-§3-第二课时 指数函数的图像和性质的应用（习题课）-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第二课时　指数函数的图像和性质的应用(习题课) 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 典例精析·重点突破 题型一　指数函数的图像及图像变换 　已知f(x)＝2x，利用图像变换作出下列函数的图像. (1)f(x－1)；(2)f(x＋1)＋1；(3)f(－x)；(4)－f(x). 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 【自主解答】　(1)y＝f(x)eq \o(――――→,\s\up17(右移1个),\s\do15(单位长度))y＝f(x－1). (2)y＝f(x)eq \o(――――→,\s\up17(上移1个),\s\do15(单位长度))y＝f(x)＋1eq \o(――――→,\s\up17(左移1个),\s\do15(单位长度))y＝f(x＋1)＋1. (3)y＝f(x)eq \o(――――→,\s\up17(关于y轴),\s\do15(对称))y＝f(－x). 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 (4)y＝f(x)eq \o(――――→,\s\up17(关于x轴),\s\do15(对称))y＝－f(x).图像如下图所示. 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 ●方法技巧 1.平移规律 分左、右平移和上、下平移两种，遵循“左加右减，上加下减”. 若已知y＝ax的图像，把y＝ax的图像向左平移b(b>0)个单位长度，则得到y＝ax＋b的图像；把y＝ax的图像向右平移b(b>0)个单位长度，则得到y＝ax－b的图像；把y＝ax的图像向上平移b(b>0)个单位长度，则得到y＝ax＋b的图像；把y＝ax的图像向下平移b(b>0)个单位长度，则得到y＝ax－b的图像. 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.对称规律 函数y＝ax的图像与y＝a－x的图像关于y轴对称；y＝ax的图像与y＝－ax的图像关于x轴对称；函数y＝ax的图像与y＝－a－x的图像关于坐标原点对称. 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 答案　C 1.已知函数f(x)＝2x，则f(1－x)的图像是 解析　∵f(x)＝2x，∴f(－x)＝2－x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(x). ∴f(1－x)＝f[(－(x－1))]. ∴只需将f(－x)的图像向右平移1个单位， 即得f(1－x)的图像.故选C. 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.(1)将函数y＝3x的图像上所有点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度所得函数图像对应的解析式是________. (2)已知0<a<1，b<－1，则函数y＝ax＋b的图像不经过第________象限. (3)为了得到函数y＝3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)的图像，可以把函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)的图像向________平移________个单位长度. 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 解析　(1)y＝3x的图像向右平移3个单位长度， 得y＝3x－3的图像， 再向下平移2个单位长度，得函数y＝3x－3－2的图像. (2)∵0<a<1，b<－1， ∴y＝ax＋b的图像如图所示. 由图像知，函数y＝ax＋b的图像不经过第一象限. 第三章 指数函数和对数函数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 答案　(1)y＝3x－3－2　(2)一　(3)右　1 (3)∵y＝3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x－1)， ∴把函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)的图像向右平移1个单位便得到 y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x－1)，即y＝3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)的图像. 第三章