小卷6 不等式与不等式组的认识与解法能力提升练-2021春七年级下册数学期末真题精选【王朝霞系列丛书】武汉专版

答案详解 ax+3bx=x,mnf(a+3b-1)x=0,:点P在象限内 3)设分装时需300mL的空瓶m个,500mL的空瓶n个.根 据题意,得300m+500n+20(m+n)=9600.∴m=30 m=17,m=4 即x≠0,:{n+3b-1=0, m,n均为正整数 a-3b-3=0. 装时总损耗20(m+n)最小,{m=4≈16∵要使分 1n=16∴分装时需30mt 小卷5二元一次方程组的应用 的空瓶4个,50mL的空瓶16个,才能使总损耗最小 选择题 1-5 ADABB 6-9 ACCB 小卷6不等式与不等式组的认识与解法 6.【考点精讲】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、 、选择题 y个.根据题意,得 1-5 ADCAC 6-10 DBDBD m+n=5(x+y).∵x,y都 10.[考点精讲】解不等式x-1≤1(x-1),得x≥-3.解不等 是正整数,∴m+n是5的倍数.∴m+n的值可能是200 式2x-a≤3(1-x),得x≤ 7.【素养指向】本题以实际生活为背景,考查二元一次方程 该不等式组只有 的应用,让学生体会到数学来源于生活,又服务于生活的 个整数解,∴不等式组的解集为-3≤x≤.∴不等 理念,体现了数学建模的核心素养 9.【考点精讲】设基准价格为x元m3,市场调节价格为y 式组的整数解为-3,-2,-1.-1≤“+3<0.解得-8≤ 元m3.根据题意,得 130+119解/x=3 30x+5y=112.5 y=45 a<-3.解方程2+a=3(4-x),得x 该方程 明家7月份用气29m3,他家应缴费29×3=87(元).故选B. 二、填空题 有整数解,∴a=-8或a=-5.∴符合条件的所有整数a的 和为-8+(-5)=-13.故选D 10.911.1 二、填空题 12.,【考点精讲】设原长方形的长为xcm,宽为ycm.根11.112.4 13.x=-【考点精讲】分两种情况:①当2k+1≥-k+3,即 据题意,得 xy=(x-7)y+4 解得{16 原长方形 k≥时,max{2k+1,-k+3|=2k+1.∴2k+1≤3.解得 k≤1 ≤k≤1;②当2k+1<-k+3,即k<时 的长为-cm. 三、解答题 max12k+1,-k+3}=-k+3 k+3≤3.解得k≥0 13.解:(1)设甲队工作一天商场应付x元,乙队工作一天商 0≤k<.∴0≤k≤1.∵k为正整数,∴k=1.当k=1时 场应付y元 解得 根据题意,得 8x+8y=3520 5 6x+16y=40400 y=1400 14.15【考点精讲】2x-y=3,∴y=2x-3.y≥5,∴2x 答:甲、乙两队工作一天,商场各应付3000元和1400元 3≥5.解得x≥4.x≤7,4≤x≤7.:W=5x-y=5x (2)甲队单独施工更有利于商场.理由:设甲队的工作效 (2x-3)=3x+3,∴15≤3x+3≤24,即15≤W≤24 率为m,乙队的工作效率为n.根据题意,得 8m+8n=1, W的最小值为15 三、解答题 5.解:(1)移项,得 <1+3.合并同类项,得 解得 甲队单独做需要10天完成,乙队单独 数化为1,得x<2.将不等式的解集表示在数轴上如图 做需要40天完成.甲队单独做,每天需3000元,少盈 3-2-1012 利2000×10=20000(元),相当于损失20000+3000 10=50000(元):乙队单独做,每天需1400元,少盈 4(x+1)≤7x+10,① 2000×40=80000(元),相当于损失80000+1400×40 解不等式①,得x≥-2.解不等 136000(元);甲、乙两队合作,每天需费用4400元,少盈利 2000×8=16000(元),相当于损失16000+4400×8 式②,得x<7 51200(元).∵136000>51200>50000,甲队单独做损 失费用最少 该不等式组的解集为-2≤x< 答:甲队单独施工更有利于商场 14.解:(1)设甲种免洗手消毒液的单价为x元/瓶,乙种免洗 16.解:(1)① 手消毒液的单价为y元/瓶 (2)x-3=0(答案不唯一) 根据题意,得 (3)解方程2x-1=x+2,得x=3.解方程x+5=2x+ 答:甲种免洗手消毒液的单价为15元流瓶,乙种免洗手消 得x=4“不等式组{+32m,有关联方程,解不等式 毒液的单价为25元/瓶 (2)设购进甲种免洗手消毒液a瓶,乙种免洗手消毒液b瓶 x+3≥ 得m-3≤ 方程2x-1=x+ 题意,得15a+25b=5000.300a+500b=100000 这批消毒液可使用300+50=-1000 x+3≥m, =10(天) 都是关于x的不等式组 1000×101000×10 答:这批消毒液可使用10天 关联方程,∴x