小卷1 相交线与平行线能力提升练-2021春七年级下册数学期末真题精选【王朝霞系列丛书】武汉专版

案详解 小卷部分·答案详解 竭力使答案更美好! 小卷1相交线与平行线 AB∥CD,∴AB∥FG∥CD∥MQ.∴∠QMF= 一、选择题 ∠MFG,∠FHD=∠GFH.∴∠EFH=∠MFG+∠GHFH=∠QMF 1-5 DBDAB 6-9 DADC +∠FHD.由(1)得∠EFH=108°∠QMF=∠EFH-∠FHD= 7.【考点精讲】设∠BCD=x.∵∠DAC=3∠BCD,∴∠DAC=3x ∠DAB=∠DAC-∠BAC=3x-90°,:AD∥BC,∴∠B= ∠CHM,即∠FMH+∠QMF=∠CHM.∴∠FMH=∠CHM ∠DAB=3x-90°,∠DAC+∠ACB=180°.∴3x+x+20 QMF=x-(2x-720)=72° ∠FHD-2∠FMH= 180°.解得x=409.∴∠B=3x-90°=300.故选A 80-2x-2(72°-x)=36 8.【考点精讲】设∠ABP=a,∠KDE=B.∵BP平分∠ABC,DK (3)72°【考点精讲】如图③,延长N交PF于点1,过点 平分∠CDE,∴∠ABC=2∠ABP=2a,∠CDE=2∠KDE=2B.如 N作NR∥PF设∠NEB=y.∴∠PEN=2∠NEB=2y.∴∠FEB= 图,过点P作PF∥AB,过点C作CG∥AB.:AB∥DE,∴AB∥ 180°-∠PEN-∠NEB=1809-3y.与(2)同理可得∠EFH= PF∥DE∥CG.∴,∠ABP=∠BPF=a,∠CDE+∠DCG=180° ∠FEB+∠FHD,.∴∠FHD=∠EFH-∠FEB=108°-(180° ∠KDE=∠KPF=B,∠ABC=∠BCG=2a.∴∠DCG=180 3y)=3y-72°.∵NK∥FH,∠NF=∠EFH=108°.∵NR∥ 1800-2B BCD=∠BCG-∠DCG=2a- PE,∠NEF=180-2y,∠RNE=∠NEF=180-2y,∠RM (180°-2B)=2a+2B-180,∠BPK=∠BPF+∠KPF=a ∠NF=108°,∴∠ENK=∠RN-∠RNE=108°-(180° B.∵∠BPK-2∠BCD=57°,∴a+B-2(2a+2B y)=2y-720,∴2∠FHD-3∠EN=2(3y-72°)-3(2y 180°)=57°,∴α+B=101°,,∠BCD=2+2B-180 720)=72° 故选D 图① 图③ 【素养指向】此题既考查了学生对平行线相关知识的掌 10.PM11.4812.50 握程度,又提高了学生的逻辑推理能力,体现了逻辑推理 的数学核心素养 13.27°【考点精讲】如图,过点A作AG∥PQ.…MN∥PQ,MN∥ G.设∠DAE=x,∠MBC=y 小卷2实数 ∠ACB=∠DAE,∴∠EAF=∠DAE=x,∠ACB=x.∵AG∥ 择题 1-5 BCBBC 6-10ACDAB PQ,AD⊥PQ,∴AD⊥AG,即∠DAG=90°.∵∠CAE=45 10.【考点精讲】当输入的数x为81时,81=9,9是有理 ∠GAC=45°-x,∠GAF=909-2x.∵BC平分∠ABM 数,此时继续输入x为9;√9=3,3是有理数,此时继续 ∠ABC=∠MBC=y.∴∠ABN=180°-2y.∵AG∥MN 输入x为3:3的算术平方根为√3,√3是无理数,∴此时 ∠GAB=∠ABN=180-2y.∵AF⊥AB,∠BAF=90°,即 输出的数y的值为v3.故选B ∠GAF+∠GAB=90.∴909-2x+1809-2y=909.∴x 二、填空题 y=90①.AG∥PQ,∠ACD=∠GAC=45°-x.…:MN∥ 11.<<12.±413.1714.√13-2 Q,…∠MBC=∠BCD,即y=x+45°-x.∴y-x=45°2 15.315【考点精讲】81→[√81]=9→[√9]=3 联立①2,解得x=18°,y=720.∴∠ACD=45 [√3]=1,对81只需要进行3次操作后就会变为1. [√15]=3,[√3]=1,且[l6]=4,[√4]=2 [2]=1,∴只需要进行2次操作后就会变为1的所有 正整数中,最大的是15 16.解:(1)移项,得(x-1)3=-8.x-1=-2.∴x= 【方法指导】解决平行线的拐点问题,常用方法是根据题目 (2)原式=2-3+8=7 中已知的平行线和“拐点”的情况,在“拐点”处作已知平行 线的平行线,然后根据平行线的性质得到相应的结论 (3)原式=3-5+3-3+ 三、解答题 17.解:小明不能用这张纸片裁出符合要求的纸片.理由 14.解:(1)证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,∵∠AMB=∠GNB=9 长方形纸片的长为3acm,宽为2acm.根据题意,得 AE∥FG.∴∠1=∠A.∵∠1=∠2,∴∠2=∠A.∴AB∥CD 2a=30.解得a=√5.:长方形