专项1 相交线与平行线真题归类复习卷-2021春七年级下册数学期末真题精选【王朝霞系列丛书】武汉专版

数学·七年级下册·人教 大卷部分·答案详解 竭力使答案更美好! 专项Ⅰ相交线与平行线 ∠QPM=∠NMP.∴∠1=∠2,∴∠QPB=∠NMC.∴∠QPB+ 类型一简单的平行线判定与性质问题 ∠QPM=∠NMC+∠MMP,即∠BPM=∠CMP 1.B2.A3.B4.B M 6.解:(1)证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.∵∠B+∠D=180°, ∠C+∠D=180,,∴BC∥D (2)补充图形如图所示,∵∠CDH+∠ADC=180°,2∠CDH= 图② 7∠ADC ∠ADC+∠ADC=180°.解得∠ADC=40° ②如图②,过点P作PQ∥AB,过点T作TF∥PM.∵BS平分 ∠PBH,MT平分∠PMC,∴∠PBS=∠SBH,∠CMT=∠T DA平分∠CDE,:∠ADE=∠ADC=40°.∵BC∥DE,∴∠DFC= PQ∥AB,AB∥CD,…PQ∥AB∥CD.∴∠MPQ=2∠TMP ∠ADE=40°,∴,∠AFC=180°-∠DFC=140 ∠ABP=∠BPQ.∵∠BPM=∠BPQ+∠MPQ=70°,∠ABP ∠BPQ=∠BPM-∠MPQ=709-2∠TMP.∴∠PBS :-∠ABP)=55°+∠TMP.∵PT∥BS,∠MPr+∠BPM+ ∠PBS=180°.∴∠MPT=180°-(∠BPM+∠PBS)=180° 70°+55°+∠TMP)=55°-∠TMP.∵TF∥PM,∴∠PTF= 类型二平行线中“拐点”问题 180°-∠MPT=1 (55°-∠TMP)=125°+∠TMP 1.B【方法指导】如图,基本的“M”型图结论为∠AEC=∠BAE ∠MTF=∠TMP.∴∠PTM=∠PTF-∠MTF=125°+∠TMP ∠DCE 8.C【方法指导】如图,基本的“铅笔”型图结论为∠ABE+ BED+∠CDE=360° E E 2.D3.D 4.C【考点精讲】根据折叠的性质,可得∠AEP=∠PEM= 9.D10.B 3<AEM,∠PFC=∠PFM=2∠CFM折叠后两条射线交点1.245【考点精讲】如图,过点F作FG∥AB,过点E作EM∥ 的位置可分两种情况讨论:①当折叠后两条射线的交点在 CD.∵AB∥CD,∴EM∥CD∥AB∥FG.∴∠B+∠BFG EF的左侧时,如图①,过点M作MN∥AB.∵AB∥CD,,AB∥ 180°,∠GFE+∠FEM=180°,∠D+∠MED=1809.∴∠B+ CD∥MN.∴∠AEM=∠EMN,∠MMF=∠MFC.∵∠EMF= BFG+∠GFE+∠FEM=∠B+∠BFE+∠FEM=36 0°,∴∠EMF=∠EMN+∠NMF=∠AEM+∠MFC=90°.同 MED=180°-∠D.∵∠FEM+∠MED+∠FED=360°, FED=65°,∴∠FEM=360°-65°-(180°-∠D)=115° 理可得∠P=∠AEP+∠PFC.∴∠P=(∠AEM+∠MFC) ∠D,∴,∠B+∠BFE+115°+∠D=360°,∴∠B+∠BFE+ 45°;②当折叠后两条射线的交点在EF的右侧时,如图② 过点M作MN∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥CD∥MN.∴.∠AEM+ ∠EMN=180°,∠NMF+∠CFM=180°,∴,∠AEM+∠EMF+ ∠CFM=360°.∵∠EMF=90°,∴∠AEM+∠CFM=360 90°=270°.与①同理可得∠P AEM+∠CFM)=135 综上所述,∠P的度数为45°或135°故选C 2.解:(1)①∠ABE+∠BED+∠CDE=3 ②如图①,过点B作GB∥CD.∴∠BFD=∠GBF.由(1)① 可得∠GBE+∠E+∠D=360.∵∠GBE=∠GBF ∠EBF,∴,∠BFD+∠EBF+∠E+∠D=360° 图① (2) 【素养指向】本题以折叠知识为背景考查平行线的判定与 性质,通过让学生作出图形,建立熟悉的“M”型模型,培养 学生数学建模、直观想象的学科核心素养 (2)如图②,过点M作MF∥AB.∵AB∥CD,∴MF∥AB∥ 5.62°6.∠3+∠2-∠1-180 D.∴.∠ABM=∠BMF,∠CDM=∠DMF.∵∠ABM==∠ABN 7.解:(1)证明:∵CB∥DE,∴∠C+∠D=1809.∵AB∥CD ∠B=∠C.∴,∠B+∠D=180 ∠CDM==∠CDN,∴∠ABM=2∠MBN,∠ABN=3∠MBN (2)①如图①,过点P作PQ∥AB,过点M作MN∥AB ∠CDM=2∠MDN,∠CDN=3∠MDN..∠BMD=∠BMF+ AB∥CD,∴AB∥PQ∥MN∥CD.∴∠1=∠QPB,∠2=∠NMC, ∠DMF=∠ABM+∠CDM=2(∠MBN+∠MDN).∵∠ABE 武汉专版数学七年级下册人教第1页共23页 案详解 与∠CDE的平分线交于点N,∴∠ABN=∠EBN=3∠MBN (180