专题21.10 一元二次方程解法-因式分解法（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题21.10 一元二次方程解法-因式分解法（专项练习） 1、 单选题 知识点一、用因式分解法解一元二次方程 1．方程x2=x的解是（　　） A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0 2．方程的解是 A． B． C．或 D．或 3．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．2 B．4 C．8 D．2或4 4．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 知识点二、因式分解法解一元二次方程的应用 5．已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　) A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 6．关于x的方程a（x+m）2+n=0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1=-2，x2=3，则方程a（x+m-5）2+n=0的解是（　　） A．x1=-2，x2=3 B．x1=-7，x2=-2 C．x1=3，x2=-2 D．x1=3，x2=8 7．若，则代数式的值（ ） A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-3 8．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（ ） A．x1=1，x2=3 B．x1=﹣2，x2=3 C．x1=﹣3，x2=﹣1 D．x1=﹣1，x2=﹣2 9．实数x，y满足(x2＋y2)(x2＋y2＋1)＝2，则x2＋y2的值为(　　) A．1 B．2 C．－2或1 D．2或－1 10．用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　) A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=0 2、 填空题 知识点一、用因式分解法解一元二次方程 11．方程的根是_____________． 12．方程x2＝2020x的解是_____． 13．一元二次方程x