第18章 平行四边形 章末知识复习-2020-2021学年八年级下册初二数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

所以△AH≌△CDF(SA.S) 所以在Rt△ABC中,由匀股定理符 DH CeME 条直线分别神交 △AHFN.所以FN一EM 所以四边形BFLE是平行边形,所以B 二CH.二ABE.二ECL AC=√A|By=√10282=6 [变式]证明:如图,连给FF:F(GH,HF 在RL△AFN EFH 所以四边形AF 又因为O)A=(XC 闳为四边形ABC √AF+FN-√12+52 所以∠ABF=∠AD, 拔高提升 B, 11.CX, C( 是平行形 所以O1=2AC=4×6=3 10.证明:周为四边形AK1是平行四边形, 所以∠AB=∠(FH DX,DHA0)都是 所以AH=C,AD 所以AB∥CD,即AE∥FC∴ 在△AEG和△CH中 所以 S:ABCD-LC·AC-8×6-48 因为AF=CF,所以四边形AFCF是平行 ∠EA(-∠FCI, (1)因为凹边彩ACD)是平行四平行四边形,,y,△(X,△x的而 能力进阶 四边形 所以AD∥BC,AD 积分别为平行四边彤AEBO,BF(O,CDXO, 9,C10.7 丙为AE=CX,=DI 所以AF∥(F ∠ABG=∠C 为M,N分别是A,B的中点 D)ILAO而积的一半. (1)证明:因为E是AB边上的中点 所以B一D,AF一CH 因为AB=C),所以EB= 所以∧ABP≌∧CFH(ASA,) 所以MD-NC,MD∥N 所以平行四边形 EFGH的面积为四边形 所以Ab=B 所以△F≌△CHG,△FBO≌△H 所以四边形DEBF是平行边形所以DE所以AC=CH 所以四边彩MNC冂是平行四边形 AC1)面积的2倍 为AD)∥ 所以EF-GH.FG-HE 训练案 (2)如,连结DN 所以平行边形FFGH即为符合条件的扩 所以/ADE-/F 所以四边形FFGH是平行四边形 所以四边形EIG是平行四边形 基础巩固 为N是BC的中点 建后的池塘 在△AE和△BE中,∠A=∠ 证明:(1)因为O形-(x 1.C2.B3.①②③4①②③G5.9 ∠DEA-∠FEB,AE-BE [例2]探究答案:1.∥2. 所以∠ACE=∠1)H 6.解:因为AF是△ABC的中线 3.B10.D 以△ADE≌△HFF 证明:闳为四边形ABCⅠ)是平行四边形 在^AE和八DBF中 所以E一C 又闳为∠C=60°,所以 11.证明:为四边形ABCD是平行四边形 所以AD-DE 所以AB-CD.且AB∥CD 因为DE-AE 人DN是等边三崩形 所以AD∥BCO4-(X,OB-OD. (2)解:过点刀作 所以/BA=/DXF 所以四这形AHC是平行四边形 所以ND=NC;/DN NX=60° 所以∠A)=∠C),∠)O=∠O 肉为BE⊥AC于E,DFAC 所以A-BD-3 NB-CN 所以八DE^BFO 问时也足平行四边形 ∥DF 所以△AC≌△DBf(A.A.S) 所以4-3≤24F 所以∠DBC-∠BDN-30 所以OE=OE AHCI的高 所以△AB≌△C(AA.S.) 因为∠ACE-∠DBF且由折的性质所以0 所以∠BXC=∠BN|∠MXC=90°, 因为点G,H分别是(A,(X的中点 所以BE-DF, 所以SAAE 可知1比=/DHF:比C=BF 所以AE的取位范围是0.5<1E 所以B-√BC=CD 所以四边形FFDF是平行四边形 所以CX=OA,OH=。OXx 所以∠ACE一∠DB 了.解:选泽两条覲路一样近.毀由如下 √722-C AB·DMAB·DM×32-8 基础巩固 由(1)得C一,所以C一L 所以DF=D4,FE=AF √3C 所以四泣彤玟FH是平行四边形, 32-8=24. 1.A2.D 所以四边形BE是平行門边形 因为四边形MMD是平行四边形 12.解:因为AB∥EC,所以/BAC=/D)CA 12.(1)证明:如图1.作EF⊥L于点 3.(1)半行口边形一组对边半行且等拨高提升 所以四边形FDBC是平行四边形 所以MN=C 因为∠B=∠D,AC=(A, (2)Y行四边形两组对边分别 解:(1)棂据题意·符AE-tcm,(:F 所以班=(,DF=BC 以H)=3MN 所以△AC≌△CD1 (3)平行边形两组对边分别相等 所以BC-DA 章末知识复习 所以AB-CD ①②,①③,①④,③④ 因为S萬AF=S;FF 所以F)-DA十AE=CF十BC+FE 所以四边形ABCD是平行四边形 所以SA:=S::A 5.证明:因为DF∥BE 所以∠DF-∠B ×。×(18-21)×11,。所以线路1与线路2的路程和等, 热题演练 所以AD∥B,CY)=AB=2,A)=C 8.解;四边形ABFC是平行即边形.理由如下 所以∠DAC.-∠ACB (2)解:(1)中的论成立,理由如下 由折叠的性质,得/