第九章 不等式与不等式组-2020-2021学年七年级数学下册高分拔尖提优单元密卷（人教版）

人教版七年级下册第九章不等式与不等式组 高分拔尖提优单元密卷 一、选择题 1．（2021春•涪城区校级月考）下列式子中，是一元一次不等式的是　　 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】解：A．是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； B．是一元一次不等式，故本选项符合题意； C．是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； D．当时，是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．（2021春•新城区期中）若，则下列不等式变形不正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】解：A．， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项不符合题意； C．当时，不能从推出，故本选项符合题意； D．， ， ，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．（2021春•济阳区期中）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为　　 A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】解：从数轴可知：这个不等式组的解集是， 故选：A． 4．（2021春•萧山区校级期中）已知的解满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】解：， ①②得：， ，即， 故选：D． 5．（2021春•沙坪坝区期中）不等式的正整数解的是　　 A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3 【答案】B． 【解析】解：不等式 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 不等式的正整数解为1，2． 故选：B． 6．（2021春•西城区校级期中）某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的手机打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是　　 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】解：如果将这种品牌手机打折销售，根据题意得， 故选：B． 二、填空题 7．（2021春•济阳区期中）若是关于的不等式的一个解，则的取值范围为 ． 【答案】． 【解析】解：， ， ， 是关于的不等式的一个解， ， ． 故答案为：． 8．（2021春•皇姑区校级期中）若是关于的一元一次不等式，则 ． 【答案】． 【解析】解：根据题意得：， ． 故答案为：． 9．（2021春•香坊区校级月考）不等式的非负整数解有 个． 【答案】4． 【解析】解：移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 则此不等式的非负整数解有0、1、2、3，共4个， 故答案为：4． 10．（2021春•合肥期中）春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅开始用4个售票窗口，过了分钟售票大厅大约还有320人排队等候（规定每人只购一张票）．则的值为 ，若要在开始后20分钟内让所有排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，从开始至少还需要增加　　个售票窗口． 【答案】10；4． 【解析】解：依题意得：， 解得：． 设还需要增加个售票窗口， 依题意得：， 解得：， 又为正整数， 的最小值为4． 故答案为：10；4． 三、解答题 11．（2021春•浦东新区校级期中）已知不等式的解集是，求关于的不等式的解集． 【答案】见解析． 【解析】解：不等式的解集是， ， ，解得； 把代入得，， ，， ，， ． 12．（2021春•上海期中）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析． 【解析】解：去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 把的系数化为1得，． 在数轴上表示此不等式的解集如下： 13．（2021春•平谷区校级期中）取什么值时，代数式的值是非负数． 【答案】见解析． 【解析】解：列不等式得：， 解得：． 答：当时，代数式的值是非负数． 14．（2021春•高新区校级月考）已知方程组的解为满足为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）在的取值范围内，当为何整数时，关于的不等式的解集为． 【答案】见解析． 【解析】解：（1）解方程组得：， ，， ， 解得． 故的取值范围是； （2）解不等式得， ， ， ， ， 为整数， ． 15．（2020秋•中山区期中）我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为． 根据以上知识解决问题： 如图所示，在数轴上点、、表示的数分别为，1，11． （1）　8　； （2）若点是数轴上一点，且，则点表示的数为　　； （