2.2 气压的等温变化（备课堂课件）-【上好课】2020-2021学年高二物理同步备课系列（新教材人教版选择性必修第三册）

物理选择性必修第三册 第二章 气体液体固体 第二节 气体的等温变化 2.气体的等温变化 第1课时　气体的等温变化 1、知道什么是等温变化； 2、知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。 3、理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义； 4、知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释； 5、会用玻意耳定律计算有关的问题。 学习目标 一、气体的等温变化 【思考】对一定质量的气体,怎样探究压强与体积的关系? 提示:运用控制变量法,在保持气体的温度不变时,通过实验探究气体的压强p与 体积的倒数 关系图线是过原点的直线,说明压强跟体积成反比。 1.三个状态参量: 研究气体的性质,用_____、_____、_____等物理量描述气体的状态,描述气体 状态的这几个物理量叫作气体的_________。 2.等温变化: 我们首先研究一种特殊的情况:_______________,在_________的条件下,其压 强与体积变化时的关系,我们把这种变化叫作气体的等温变化。 压强 体积 温度 状态参量 一定质量的气体 温度不变 3.实验探究: (1)实验器材:铁架台、_______、_______、压强表等。注射器下端用橡胶套 密封,上端用活塞封闭一段空气柱,这段_______是我们的研究对象。 (2)数据收集:空气柱的压强p由上方的_______读出,体积V为用_______读出的 空气柱长度l乘空气柱的横截面积S,用手把活塞向下压或向上拉,读出体积与压 强的几组值。 (3)数据处理:以压强p为纵坐标,以体积的倒数 为横坐标建立直角坐标系,将 收集的各组数据描点作图,若图像是过原点的直线,说明压强跟体积的倒数成 _____,即压强跟体积成_____。 注射器 橡胶套 空气柱 压强表 刻度尺 正比 反比 二、玻意耳定律 【思考】玻意耳定律的表达式是pV=C(常数),在任何温度下C都是常数吗? 提示:不是,只是在一定的温度和一定质量的气体时才是定值,当温度和质量发生变化时,常数C就会发生变化。 1.内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成_____。 2.公式:_____(常量)或________。 3.适用条件: (1)气体质量不变、_____不变。 (2)气体温度不太低、压强不太大。 反比 pV=C p1V1=p2V2 温度 4.气体等温变化的p -V图像: (1)p -V图像:一定质量的气体的p-V图像为一条_______,如图甲所示。 (2)p - 图像:一定质量的气体的p - 图像为过原点的_________,如图乙 所示。 双曲线 倾斜直线 5.下列关于玻意耳定律的理解正确的是_____。 ①在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。 ②一定质量的气体,三个状态参量中,至少有两个改变。 ③一定质量的气体,压强跟体积成反比。 ④玻意耳定律适用于质量不变,温度变化的任何气体。 ①② 一　封闭气体的压强的计算 1.系统处于平衡状态时,求封闭气体的压强: (1)连通器原理:在连通器中,同种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的,如图1连通器在同一液面的C和D两点,pC=pD。 (2)玻璃管静止开口向上,用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱,如图2,则被封闭气体的压强为p2=p0+ρgh。应特别注意h是表示液面间的竖直高度,不一定是液柱长度。 (3)玻璃管静止开口向下,用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱,如图3,则被封闭气体的压强为p3=p0-ρgh。 (4)在做托里拆利实验时,由于操作不慎,玻璃管上方混入气体,水银槽液面与玻璃管内液面的竖直高度差为h,如图4,则气体的压强为p4=p0-ρgh。 (5)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强,一般对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析,列出力的平衡方程。 2.容器变速运动时,封闭气体压强的计算方法和步骤: (1)取封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象。(并不是以气体为研究对象) (2)对研究对象进行受力分析(气体对研究对象的作用力写成F=pS形式)。 (3)对研究对象建立直角坐标系并进行受力分析。 (4)分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律方程。 (5)解方程。 【思考·讨论】 如图所示,在温度不变的情况下,把一根上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中,插入后管口到槽内水银面的距离是L,若大气压为p0,两液面的高度差为h。 (1)利用连通器原理,同种液体在同一水平液面上的压强是相等的,则玻璃管内液面处的压强和玻璃管口处的压强分别是多少? 提示:玻璃管内液面处的压强 p1=p0+ρgh, 玻璃管口处的压强 p2=p0+ρgL。 (2)以玻璃管内的液体为研究对象,分析气体的压强是多少? 提示:以L-h的液柱为研究对象,受力分析如图,根据力的平衡状态可得: p2S=mg+p1S (p0+ρgL)S=ρg(L-h)S+p1S 则封闭气体的压强p1=p0+ρgh, 即封闭气体的压强等于玻璃管内液面处的压强。 【典例示范】 如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为10 cm,水银柱b两个液面间的高度差为5 cm,大气压强为75 cmHg,求空气柱A、B产生的压强。 【解析】设空气柱A、B产生的压强分别为pA、pB,管横截面积为S,取a水银柱为研究对象(如图甲),得:pAS+mag=p0S, 而paS=ρgh1S=mag, 故pAS+paS=p0S, 所以pA=p0-pa=75 cmHg-10 cmHg=65 cmHg。 取水银柱b为研究对象(如图乙),同理可得 pBS+mbg=pAS, 所以pB=pA-pb=65 cmHg-5 cmHg=60 cmHg。 答案:65 cmHg　60 cmHg 【规律方法】封闭气体的压强的求解方法 1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算: (1)取等压面法: 根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 (2)力平衡法: 选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强。 2.容器匀变速运动时封闭气体压强的计算: 当容器匀变速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象, 并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。 如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析有: pS-p0S-mg=ma,得 【素养训练】 1.将一根质量可以忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中,在力 F的作用下保持平衡,如图所示,图中H值的大小与下列各量无关 的是 (　　) A.管子的半径 B.大气压强 C.液体的密度 D.力F 【解析】选B。管子的受力分析如图所示,由平衡条件得: p0S+F=pS ① 又p=p0+ρgH ② 解①②得 可见与大气压强无关。故B正确。 2.求图中被封闭气体A的压强,图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0=76 cmHg。 【解析】(1)p1=p0-ρgh=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg (2)p2=p0-ρgh′=76 cmHg-5 cmHg=71 cmHg (3)p3=p0+ρgh2-ρgh1=76 cmHg+10 cmHg-5 cmHg=81 cmHg 答案:(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg 【补偿训练】 如图所示,竖直向上放置的横截面积为S的汽缸内,有两个质量分别为m1和m2的圆柱形光滑活塞,封闭着两部分气体A与B,若外界大气压强为p0,试求气体A的压强pA。 【解析】将质量分别为m1和m2的两个活塞和气柱B看作一个整体,此时气柱B对 上、下活塞的压力成为内力,可不必考虑,而气柱B的重力可以忽略,于是等效 于将气柱B抽去,而将活塞m1、m2视为一个整体,由该整体受力平衡即可得出: pAS=p0S+(m1+m2)g,解得 答案: 二　对玻意耳定律的理解及应用 1.成立条件:玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律,只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。 2.玻意耳定律的数学表达式pV=C中的常量C不是一个普适常量,它与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该常量C越大。 3.应用玻意耳定律的思路和方法: (1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)表示或计算出初态压强p1、体积V1;末态压强p2、体积V2,对未知量用字母表示。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 (4)注意分析题目中的隐含条件,必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际,对不符合实际的结果要删去。 【思考·讨论】 (1)公式pV=C中的常量C不是一个普适常量,它与哪些因素有关? 提示:它与气体所处的温度高低有关,温度越高,常量C越大。 (2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢? 提示:①在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距离很大,气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合,玻意耳定律成立。②当压强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据的体积也不能忽略,并且压强越大,温度越低,由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间差别越大,因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。 (3)气体的质量变化时,还能使用玻意耳定律吗? 提示:可以,当气体经历多个质量发生变化的过程时,可以分段应用玻意耳定律列方程,也可以把发生变化的所有气体作为研究对象,应用玻意耳定律列方程求解。 【典例示范】 (2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐 的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为 p。现 通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相 同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 (1)两罐中气体的压强; (2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定 律有 p(2V)=pV1 ① 现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′, 由玻意耳定律有 p(V+V1)=p′(V+2V) ② 联立①②式可得p′= ③ (2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定 律p′V=pV2 ④ 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义 有 ⑤ 联立③④⑤式可得k= ⑥ 答案:(1) 　(2) 【规律方法】利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象:根据题意确定所研究的气体,质量不变,温度不变,有时气体的质量发生变化时,需通过设想,把变质量转化为定质量,才能应用玻意耳定律。 (2)明确状态参量:找出气体状态变化前后的两组p、V值。 (3)列方程、求解:因为是比例式,计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一,不一定用国际单位制的单位。 (4)检验结果:在等温变化中,有时列方程求解会得到两个结果,应通过合理性的检验决定取舍。 【素养训练】 如图所示,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为 m,面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡 时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0,不计汽缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0;整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。 【解析】设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压强为p1,则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为: F1=p1S,F0=p0S 由牛顿第二定律得:F1-F0=ma 小车静止时,在平衡状态下,汽缸内气体的压强应为p0。 由玻意耳定律得: p1V1=p0V0 式中V0=SL,V1=S(L-d) 联立以上各式得: 答案: 【补偿训练】 1.输液时,不小心将2 cm3气体注入血液,在血液中气体的体积为多大?(气体按等温变化处理,且人的血压按120 mmHg,大气压按760 mmHg进行计算) 【解析】由于人的皮肤破了,血液向外流,故人体内的压强肯定大于大气压。人的血压值是其压强的绝对值减去大气压强之后的数值,所以气体进入体内后受到的压强变大,p2=120 mmHg+760 mmHg=880 mmHg, 由p1V1=p2V2, 又p1=760 mmHg,V1=2 cm3, 解出V2≈1.7 cm3。 答案:1.7 cm3 2.如图所示,在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中,用长为h=10 cm的水银柱将管内一部分空气密封,当管开口向上竖直放置时,管内空气柱的长度L1=0.3 m;若温度保持不变,玻璃管开口向下放置,水银没有溢出。待水银柱稳定后,空气柱的长度L2为多少?(大气压强p0=76 cmHg) 【解析】以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时,管内的压强 p1=p0+ρgh,气体的体积V1=L1S(S为玻璃管的横截面积)。 当玻璃管开口向下时,管内的压强p2=p0-ρgh, 这时气体的体积V2=L2S。 温度不变,由玻意耳定律得: (p0+ρgh)L1S=(p0-ρgh)L2S 所以 答案:0.39 m 三　气体等温变化的图像及应用 1.一定质量的气体,其等温线是双曲线,双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态,而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的,如图甲所示。 2.玻意耳定律pV=C(常量),其中常量C不是一个普适常量,它随气体温度的升高而增大,温度越高,常量C越大,等温线离坐标轴越远。如图乙所示,4条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。 3.两种等温变化图像的比较: 【思考·讨论】 (1)若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点,能否断定压强与体积成反 比? 提示:不能,也可能压强p与体积V的二次方(三次方)或与 成反比,只有作出p- 图线是直线,才能判定p与V成反比。 (2)如图所示,p- 图像是一条过原点的直线,更能直观描述压强与体积的关系, 为什么直线在原点附近要画成虚线? 提示:在等温变化过程中,体积不可能无限大,故 和p不可能为零,所以图线在 原点附近要画成虚线,表示过原点,但此处实际不存在。 【典例示范】 (多选)如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是 (　　) A.都一直保持不变　　　　　 B.温度先升高后降低 C.温度先降低后升高 D.平均速率先增大后减小 【解析】选B、D。由图像可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上,可在p-V图上作出几条等温线,如图所示,由于离原点越远的等温线温度越高,所以从状态A到状态B温度先升高后降低,分子平均速率先增大后减小,所以B、D正确。 【素养训练】 1.如图所示,一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体,保持温度不变,把管子以封闭端为圆心,从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中,可用来说明气体状态变化的p-V图像是 (　　) 【解析】选C。水平方向上有:p1=p0,竖直方向上有:p2=p0+ρgh,从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中,气体的压强减小,体积增大,又因为温度不变,所以p-V图线应为双曲线的一支,故C正确。 2.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条 p- 图线。由图可知 (　　) A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时,其p- 图线的延长 线经过坐标原点 C.T1>T2 D.T1<T2 【解析】选B、D。由图线可知A错误,B正确。p- 图线斜率越大,气体的温度越 高,C错误,D正确。 【补偿训练】 (多选)如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是 (　　) 【解析】选A、B。A图中可以直接看出温度不变;B图说明p∝ ,即pV=常量,是 等温过程;C图是双曲线的一条,但横坐标不是体积V,不是等温线;D图的p-V图线 不是双曲线,故也不是等温线。 【拓展例题】考查内容:等温变化中的变质量问题 【典例】现用活塞气筒向一个容积为V的自行车轮胎内打气,每次能把体积为V0、压强为p0的空气打入自行车轮胎内。若胎内原有空气的压强为p,设打入气体的温度不变,则打了n次后自行车轮胎内气体的压强为多大?并解释为何在打气过程中越打越费劲? 【解析】取胎内原有气体和n次打入的气体为研究对象, 由玻意耳定律知 pV+np0V0=pnV 所以pn=p+ p0、V0、V、p各量不变,n越多,pn越大,即打入气体的次数越多,需要克服胎内气 体对气筒(活塞)的压力越大,感觉越费劲。 答案:p+ 　 见解析 【课堂回眸】 【解析】选A。作出过B点的等温线如图所示,可知TB>TA=TC,故从A到B的过程,温度升高,A项正确;从B到C的过程,温度降低,B项错误;从A到C的过程温度先升高后降低,C、D项错误。 第2课时　 实验:探究气体等温变化的规律 【实验目的】 1.气体状态参量的确定:气体的三个状态参量为______、______、温度T。 2.一定质量的气体,在温度不变的条件下其_____与_____的变化关系。 【实验器材】 带铁夹的_______,_______,柱塞(与压力表密封连接),_______,橡胶套,刻度 尺。 压强p 体积V 压强 体积 铁架台 注射器 压力表 【实验原理与设计】 1.实验思路 (1)实验方法:控制气体_____和_____不变,研究气体压强与体积的 关系。 (2)实验器材的组装:如图所示利用注射器选取一段_______为研究 对象,注射器下端的开口有_______,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过 程中,一方面让空气柱内气体的_____不变;另一方面,让空气柱的体积变化不要 太快,保证_____不发生明显的变化。 温度 质量 空气柱 橡胶套 质量 温度 2.物理量的测量 (1)数据收集:压强由_______读出,空气柱长度由_______读出,空气柱长度与 横截面积的乘积即为_____。把柱塞缓慢地_____压或_____拉,读取空气柱的 长度与压强的几组数据。 (2)数据分析:以压强p为___坐标,以体积的_____为横坐标作出p- 图像,图 像结果:p- 图像是一条过原点的_____。 3.实验结论:压强跟体积的倒数成_____,即压强与体积成_____。 压力表 刻度尺 体积 向下 向上 纵 倒数 直线 正比 反比 一、实验步骤 1.把注射器竖直固定在铁架台上,把柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内,另一端用橡胶套封住。如图所示。 2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。 3.用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。 4.用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。 在该实验中,我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积,而无需测量空气柱 的横截面积。 5.以压强p为纵坐标,以体积的倒数 为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描 点,观察图像,进一步确定p与 的关系。 【思考·讨论】 (1)用“探究气体等温变化的规律”的实验装置,实验过程中如何保证气体的质量不变? 提示:采用实验前在柱塞上涂好润滑油,以免漏气的方法,保证气体质量不变。 (2)如何保证气体温度不变? 提示:①采用改变气体体积时,缓慢进行,等稳定后再读出气体压强的方法,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。 ②采用实验过程中,不用手接触注射器的圆筒的方法,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。 二、数据处理 1.设计表格记录数据: 项目 1 2 3 4 5 压强p/Pa 体积l·S 体积倒数 1/l·S 2.建立p- 坐标系描点画图: 【思考·讨论】 如图所示图像是否能直接说明压强与体积成反比?怎样更加准确地得到实验结 论? 提示:不能直接说明,应作出p- 图像,如果p- 图像是过原点的一条直线, 则可以说明p和V成正比。 【误差分析】 1.注射器内气体并不是严格意义上的理想气体。 2.两个状态的温度不能保证完全一致。 【注意事项】 (1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法,探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程),气体的压强和体积的关系。 (2)为保持等温变化,实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时,改变体积过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油,注射器内外气体的压强差不宜过大,防止漏气。 (3)实验中读压力表和气体体积的示数时,要等到示数稳定之后,再去读数。 (4)在等温过程中,气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为类似于双曲 线。处理实验数据时,要通过变换,即画p- 图像,把双曲线变为直线,说明p 和V成反比,这是科学研究中常用的数据处理的方法。因为一次函数反映的物 理规律比较直观,容易得出相关的对实验研究有用的参数。 类型一　实验操作 【典例1】用注射器做“验证玻意耳定律”的实验,如图所示。  (1)若测得注射器的全部刻度长为l,由注射器的刻度直接读出其容积为V,由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1,由气压计读出大气压强为p0。当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时,气体压强为____________;去掉钩码,用弹簧测力计竖直向上拉框架,测得拉力为F,则气体压强为__________。  (2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后,用p作纵轴、 作横轴,画出p- 图像如图甲、乙、丙所示,则甲产生的可能原因是 _______;  乙产生的可能原因是_________________________;  丙产生的可能原因是_________________________。  A.各组的p、 取值范围太小 B.实验过程中有漏气现象 C.实验过程中气体温度升高 D.在计算压强时,没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强 【解析】(1)两边加钩码时,对活塞受力分析可知:pS=p0S+m1g+m2g,可得气体压 强为 而 所以 去掉钩码,向上加力F时,对活 塞受力分析可知:p′S+F=p0S+m1g,可得气体压强为p′=p0+ (2)甲图中图像的交点在横轴上,即测量的压强为0时就有一定的体积,因此在测 量过程中压强测小了,可能是在计算压强时,没有计入由于活塞和框架的重力引 起的压强,故选D;乙图中图像向上弯曲,可能是实验过程中气体温度升高,故选C; 丙图图像向下弯曲,可能是实验过程中有漏气现象,导致pV乘积减小,故选B。 答案:(1) 　p0+ (2)D　C　B 类型二　数据处理 【典例2】某小组利用如图装置进行“探究气体压强与 体积的关系”实验。 如图所示,带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体,推动活塞可以改变气体体积V。实验所用气压计较特殊,测量的是注射器内部和外部气体压强的差Δp。在多次改变体积后,得到如下数据: Δp/(×105 Pa) 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 (1)每次气体的状态调整后,都要等一会儿再记录数据,这是为了________。   (2)作出Δp- 图像。 (3)根据你在(2)中作出的图像,图像与Δp轴的交点纵坐标为________,物理含 义是______________________。   (3)由表格第一组数据可知初始研究气体压强为大气压p0,因p0V0=pV,则Δp= p-p0= -p0则可知 =0时Δp=-p0,即图像与Δp轴交点纵坐标为大气压负 值。 答案:(1)保持注射器内部气体温度不变 (2)见解析图　(3)-1×105 Pa　大气压强的负值 类型三　实验创新 【典例3】某小组在做“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验。该实验小组想利用实验所测得的数据测出压强传感器和注射器的连接管的容积,所测得的压强和注射器的容积(不包括连接管的容积)数据如表所示: 实验次数 压强/kPa 体积/cm3 1 101.5 18 2 112.8 16 3 126.9 14 4 145.0 12 5 169.2 10 (1)为了更精确地测量也可以利用图像的方法,若要求出连接管的容积也可以 画________图。  A.p-V　　　　B.V-p　　　　C.p- 　　　　D.V- (2)利用上述图线求连接管的容积时是利用图线的________。  A.斜率 B.纵坐标轴上的截距 C.横坐标轴上的截距 D.图线下的“面积” (3)某同学实验时缓慢推动活塞,并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值 V。在实验中出现压强传感器软管脱落,他重新接上后继续实验,其余操作无 误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图乙中画出了V- 图线,则在图 乙中大致画出可能的、符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V- 图线。 【解析】(1)设连接管的容积为V0,注射器的容积为V,根据玻意耳定律, 有:p(V+V0)=C 变形得到:V= 故画V- 图像,故选D。 (2)根据V- 关系表达式V= ,V- 图像的纵轴截距的绝对值表示连接管 的容积为V0,故选B。 (3)根据pV=C可知V= ,当质量不变时V与 成正比,当质量发生改变后(质量 变小),V与 还是成正比,但此时的斜率发生变化,即斜率比原来小,故画出软 管脱落后测得的实验数据的那部分V- 图线,如图所示。 答案:(1)D　(2)B　(3)见解析图 1.(多选)关于“探究气体等温变化的规律”实验,下列说法正确的是 (　　) A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积 C.为了减小实验误差,可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦 D.处理数据时采用p- 图像,是因为p- 图像比p-V图像更直观 【解析】选A、D。本实验探究采用的方法是控制变量法,所以要保持被封闭气 体的质量和温度不变,A正确;由于注射器是圆柱形的,横截面积不变,所以只需 测出空气柱的长度即可,B错误;涂润滑油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体 的质量不发生变化,不仅是为了减小摩擦,C错误;当p与V成反比时,p- 图像是 一条过原点的直线,而p-V图像是类似于双曲线的图线,所以p- 图像更直观,D 正确。 【补偿训练】 (多选)某同学做“探究气体等温变化的规律”时,测得的数据如表所示,发现第5组数据中的pV乘积有较大偏差,如果读数和计算无误,那么造成此偏差的原因可能是 (　　) 实验次序 1 2 3 4 5 p/(×105 Pa) 1.21 1.06 0.93 0.80 0.66 V/mL 33.2 37.8 43.8 50.4 69.2 pV/(×105 Pa·mL) 40.2 40.1 40.7 40.3 45.7 A.温度升高　　　　　　 B.温度降低 C.漏入气体 D.漏出气体 【解析】选A、C。由于第5组数据中的pV乘积比前4组的值偏大了,如果压强和质量不变,乘积变大,说明温度升高,选项A正确;如果温度没有变化,乘积偏大,说明气体的质量变大了,选项C正确。 2.如图所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置,气 体的压强可从仪表上读出,一段空气柱被橡胶套和柱塞封闭 在针筒内,从刻度尺上可读出空气柱的长度。实验过程中气 体压缩太快会使气体温度________(选填“升高”“不变” 或“降低”)。实验中气体向外漏气,测得气体的体积与压强的乘积________(选填“变大”“不变”或“变小”)。  【解析】实验过程中气体压缩太快,外界对气体做功,会使气体温度升高。实验中气体向外漏气,质量减小,测得气体的体积与压强的乘积变小。 答案:升高　变小 3.在“探究气体等温变化的规律”实验中,封闭的空气如图所示,U形管粗细均匀,右端开口,已知外界大气压为76 cmHg,图中给出了气体的两个不同的状态。 (1)实验时甲图左端封闭的气体的压强为________cmHg;乙图左端封闭的气体压强为________cmHg。  (2)实验时某同学认为管子的横截面积S可不用测量,这一观点正确吗?答:________(选填“正确”或“错误”)。  (3)数据测量完后用图像法处理数据时,某同学以压强p为纵坐标、以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图,你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗? 【解析】(1)由连通器原理可知, 甲图中气体压强为p0=76 cmHg, 乙图中气体压强为(p0+4 cmHg)=80 cmHg。 (2)由玻意耳定律p1V1=p2V2, 即p1l1S=p2l2S, 即p1l1=p2l2(l1、l2为空气柱长度), 所以U形管的横截面积可不用测量。 (3)以p为纵坐标,以V为横坐标,作出p-V图是一条曲线,但曲线未必表示反比关 系,所以应再作出p- 图,看是否是过原点的直线,才能最终确定p与V是否成 反比。 答案:(1)76　80　(2)正确　(3)不能 4.采用验证玻意尔定律实验的主要器材(针管及其附件)来测定大气压强的值,实验步骤如下: (1)将针管水平固定,拔下橡皮帽,向右将活塞从针管中抽出; (2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M; (3)用卡尺测出活塞直径d; (4)再将活塞插入针管中,保持针管中有一定质量的气体,并盖上橡皮帽,此时,从针管上可读出气柱体积为V1,如图所示: (5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,此时,弹簧测力计读数为F,气柱体积为V2。 试用以上的直接测量数据,写出大气压强的最终表达式p0=__________。本实验中第________实验步骤是多余的。  【解析】开始时气体的压强为p0,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,弹簧测 力计读数为F时气体的压强为p1: 该过程中温度不变,则: p0V1=p1V2 整理得: 由上面的式子可知,在表达式中,与活塞及固定在其上的支架的总质量无关,所 以步骤(2)是多余的。 答案: (2) $