2021年贵州省榕江县初中学业水平统一测试卷数学试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 机密★启用前 榕江县2021年初中学业水平统一测试卷 数 学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔先将姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用2B铅笔将答题卡上对应标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有答案必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。 一、选择题（每小题4分，10个小题，共40分） 1．的相反数是 A． B． C．2021 D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是第5题图 A．﹣3 B．0 C． D．3 4．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 A． B． C．3 D．第6题图 5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是 A．1 B． C． D．2 6．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（　　）第7题图 A．12个 B．13个 C．14个 D．15个 7．如图，⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，，则的长为 A． B． C．16 D．8 8．菱形的一条对角线长为，边的长为方程的一个根，则菱形的周长为 A． B． C．或 D．以上答案都不对 9．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象于点，则的面积是 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 A．20 B．30 C．40 D．60第10题图 第9题图 二、填空题（每小题3分，10个小题，共30分） 11．若sinA＝，则tanA＝_____． 12．新型冠状病毒呈球形或椭圆形，平均直径大约为，该直径用科学计数法表示为______． 13．在实数范围内分解因式：________．第16题图 14．不等式组的解集为___________． 15．与直线y＝－2x＋1 平行且经过点（－1，2）的直线解析式为________________． 16．抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则时，x的取值范围________． 17．如图，以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系． 若D点坐标为（5，3），则B点坐标为__________． 18．甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是_____． 19．如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________． 20．如图，在矩形中，，平分交于E，CF平分交AE于点F，且，则______． 第19题图 第20题图 第17题图 三、解答题：（6个小题，共80分。） 21. （14分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中从，1，3中取一个 你认为合适的数代入求值. 22．（12分）某校对交通法则的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：．非常了解，．比较了解，．基本了解，．不太了解，并将此次调查结果整理绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次共调查_______名学生；扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是_______； （2）补全条形统计图； （3）学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率． 23．（12分）如图，AB是的直径，点C，M为上两点，且C点为圆弧AM的中点，过C点的切线交射线BM、BA于点EF． （1）求证：； （2）若，，求圆弧BM的长度． 24．（14分）今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大． 25．（14分）和都是等边三角形，绕点旋转，连接． 猜测发现 ：（1）如图1，与是否相等？若相等，加以证明；若不相等，请说明理由． 问