专题02 实数【压轴题专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

专题02 实数【压轴题专项训练】 一、单选题 1．下列是无理数的为（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中不正确的是（ ） A． 是绝对值最小的实数 B． C． 是 的一个平方根 D．负数没有立方根 3．在 中，负分数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且 ，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则( ) A．点C可能是线段AB的中点 B．点C，D可能同时在线段AB上 C．点D一定不是线段AB的中点 D．点C，D可能同时在线段AB的延长线上 5．若 ，其中a、b为两个连续的整数，则 的值为（ ） A．9 B．12 C．64 D．81 6．在 ， ，0，3.14， ， ， ， 中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．若将一个棱长为5米的立方体的体积增加V立方米，而保持立方体形状不变，则棱长应增加_______米． 8． 的整数部分是a，小数部分是b，则 是_______． 9．一个数的一个平方根是 ，这个数是_______，另一个平方根是_______． 10．若 ，则 __________， _____________． 11．64的算术平方根是___________，立方根是__________． 12． 的倒数是______， 的平方根是_____， 是______． 三、解答题 13．计算 （1） （2） 14．把下列各数分别填入相应的集合里． （每两个1之间依次多一个0） （1）整数集合：{ …} （2）正数集合：{ …} （3）无理数集合：{ …} （4）实数集合：{ …} 15．（1）在数轴上近似地表示下列各数： （2）把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接． 16．把下列各数分别填在表示它所属的括号里： ． （1）负有理数：{ …} （2）整数：{ …} （3）无理数：{ …}． 17．计算： （1） ； （2） ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题02 实数【压轴题专项训练】 一、单选题 1．下列是无理数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，故A不是无理数； 不是无限不循环小数，故B不是无理数； 是无限不循环小数，故C是无理数； ，是无限循环小数，故D不是无理数； 故选C． 2．下列说法中不正确的是（ ） A． 是绝对值最小的实数 B． C． 是 的一个平方根 D．负数没有立方根 【答案】D 【解析】 0的绝对值是0，负数的绝对值为正数，正数的绝对值为正数，正数大于0，故A正确； ，故B正确； 9的平方根是 ，故C正确； 任何数都有立方根，故D错误； 故选D． 3．在 中，负分数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 解：在 中， 负分数有 共2个， 故选B． 4．设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且 ，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则( ) A．点C可能是线段AB的中点 B．点C，D可能同时在线段AB上 C．点D一定不是线段AB的中点 D．点C，D可能同时在线段AB的延长线上 【答案】C 【解析】 解:由已知不妨设A(0,0),B(1,0) ,C(c,0) ,D(d,0), 则(c,0)=λ(1,0),(d,0)=η(1,0), λ=c, η=2; 代入 得: (1), 若C是线段AB的中点,则c= ,代入(1),d不存在,故C不可能是线段AB的中点,A错误; 同理D不可能是线段AB的中点,故C正确; 若C,D同时在线段AB上,则0≤c≤1, 0≤d≤1代入(1)c=d=1,此时C和D点重合,与条件矛盾,故B错误; 若C,D同时在线段AB的延长线上时,则λ>1, η>1, EMBED Equation.DSMT4 与 矛盾,故D错误； 所以C选项是正确的. 5．若 ，其中a、b