专题01 相交线与平行线【压轴题专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

专题01 相交线与平行线【压轴题专项训练】 一、单选题 1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的 ，第二次拐的 ，第三次拐的 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江七年级期末）下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．对顶角相等 C．垂直于同一直线的两直线互相平行 D．两点之间直线最短 3．（2020·浙江七年级期末）下列图形中 与 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·山东日照市·七年级期末）如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·山东济南市·七年级期末）如图，已知直线 ，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，如果 ，那么 的度数为（　　） A．24° B．45° C．66° D．21° 6．（2021·山东济南市·七年级期末）如图，射线 交于点 ，射线 平分 ，若 ，则 的度数为（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 二、填空题 7．（2021·湖南长沙市·师大附中梅溪湖中学七年级期末）由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是____． 8．（2020·湖北荆州市·七年级期末）如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于_____． 9．（2019·四川泸州市·七年级期末）如图， ， ， 平分 ，则 __________． 10．（2020·四川广安市·七年级期末）命题：“如果 ，那么 ”的逆命题是_________（填“真命题”或“假命题”）． 11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，把一块三角板的 角的顶点放在直尺的一边上，若 ，则 ______ ． 12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，直线 ，直线 与直线 、 相交，若 ，则 的度数为______度． 三、解答题 13．（2020·重庆巴蜀中学七年级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90° （1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数； （2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数 14．（2020·浙江七年级期末）如图，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题： （1）画射线 与直线 相交于E点； （2）在直线 上找一点M，使线段 最短，并说明理由． 15．（2020·浙江七年级期中）根据图形填空： （1）若直线 被直线 所截，则 和_____是同位角； （2）若直线 被直线 所截，则 和_____是内错角； （3） 和 是直线 被直线______所截构成的内错角； （4） 和 是直线 ，______被直线 所截构成的_____角． 16．（2021·吉林七年级期中）如图，已知 ， ，试猜想 与 之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整． 结论： ． 证明： （已知）， （ ）， （两直线平行，同位角相等）． 又 （已知）， （等量代换）， （ ）． 17．（2020·浙江七年级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点都在格点上，将 沿着 方向平移，使点C落在点 处． （1）请画出平移后的 ． （2）平移后，线段 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为__________．（请直接写出答案） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题01 相交线与平行线【压轴题专项训练】 一、单选题 1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的 ，第二次拐的 ，第三次拐的 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：过点B作直线BD与第一次拐弯的道路平行，如图所示： ∵第三次拐的 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， ∴直线BD与第三次拐弯的道路也平行， ∵ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ； 故选D． 2．（2020·浙江七年级期末）下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．对顶角相等 C．垂直于同一直线的两直线互相平行 D．两点之间直线最短 【答案】B 【解析】 解：A、两直线平行，同位角相等，故选项错误； B、对顶角相等，故选项正确； C、同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，故选项错误； D、两点之间线段最短，故选项错误； 故选B． 3．（2020·浙江七年级期末）下列图形中 与 是对顶角的