专题01 相交线与平行线【章节复习专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

专题01 相交线与平行线【章节复习专项训练】 【考点1】 ：相交线 例题：1．如图，直线 和 相交于点 ， ，如果 ，则 ____________． 【变式训练】 2．如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1＝∠2，则a⊥b；②若∠1＝∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3＝180°，则a⊥b；④若∠1+∠2＝180°，则a⊥b．其中正确的有_____（填序号） 3．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ，则 ______． 4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是_____． 5．如图，直线 相交于点O， ，且 ，则 ______． 【考点2】 ：垂线 例题：1．如图， ， ，有以下描述： ①线段 是点A、B之间的距离； ②垂线段 的长是点 到直线 的距离； ③图中 的余角只有两个； ④若 ，则 ； 则判断正确的是___________（填写序号）． 【变式训练】 2．下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 _____ （填序号）． 3．下面说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 ③有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 ④一个角有余角又有补角，它的补角一定比它的余角大 其中正确的有_________________（填序号） 4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点P是底边BC上一点，则AP的最小值是________ 5．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________． 【考点3】 ：同位角、内错角、同旁内角 例题：1．如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是_____． 【变式训练】 2．如图， 与 是同位角的是__________． 3．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是_____． 4．如图，图中的内错角有______________对． 5．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____． 【考点4】 ：平行线 例题： 1．如果 ， 与 相交， ，那么 与 的关系为________．   【变式训练】 2．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______． 3．如图，过点 画直线 的平行线，能画________条，依据是：________________________． 4．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____． 5．下列说法正确的是________（填序号）． ①同位角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，不相交也不重合的两条射线一定平行；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤如果直线 ，那么 ；⑥垂线段最短；⑦过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 【考点5】 ：平行线的判定 例题：1．若直线 ，则a与d的位置关系是_______．（填垂直或平行） 【变式训练】 2．如图，点B，C，E在同一条直线上，请你写出一个能使 成立的条件：_______．（只写一个即可，不添加任何字母或数字） 3．将一块三角板 （ ， ）按如图方式放置，使 ， 两点分别放在直线 ， 上，对于给出的四个条件，① ， ；② ；③ ，④ ；⑤ ．能判断直线 的有________（填序号）． 4．如图，点 在 延长线上，四个条件中：① ；② ，③ ；④ ；⑤ ，能判断 的是______．（填序号）． 5．下列说法中： （1）不相交的两条直线叫做平行线； （2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （3）垂直于同一条直线的两直线平行； （4）直线 ， ，则 ； （5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 其中正确的是________． 【考点6】 ：平行线的性质 例题：1．如图，若 ， ，则 ______． 【变式训练】 2．小明到工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB CD，∠A=40°，∠C=30°，小明马上运用已学的知识得出了∠E=____． 3．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺 固定不动，将含30°的三角尺 绕顶点 顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当 时