模块综合质量评估卷-2020-2021学年新教材高中数学必修第二册【志鸿优化训练】

161解析:将两张卡片排在一起组成的图案共4个,分②由(1),不奶设抽出的?名同学中,来自甲年级的是 2.解:(1)由频率分布直方图得,众数为 65.0. 5.D解析:从四双不同的鞋中任意摸出4只,可能的结果 A,B,C,来自乙年级的是D,E,来自丙年级的是F 为“恰有2只不成对”4只全部成对”“4只全部不成对”, 别为:老鼠和老鹰;老鼠和蛇;小鸡和老鹰;小鸡和蛇 时从抽取的7名同学中随机抽取的2名同学来 成绩在[50,70)内的频率为(0.005+0.035)×10=0.4 所以事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只不成 所以组成的图案是老鹰和小鸡的概率P=1 年级的所有可能结果为{A,B},{A,C},{B,C}, 成绩在[70,80)内的频率为0.03×10=0.3, 对”+“4只全部不成对”=“至少有2只不成对”,故选D D,E},{F,G},共5种.所以事件M发生的概率为 ∴中位数为70+。×10≈73.3. 6.D解析:∵b⊥(a+b),∴b·(a+b)=a·b+b2=0 17.解:(1)从统计表中可以看出,在这1000位顾客中有 200位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙 P(M)=5 (2)成绩为70,80),[80,90),[90,100这三组的频典/∴a·b=-1…b·(a+2b)=a·b+2b=1,a+2b1= 分别为0.3,0.2,0.1, a2十4b2+4a·b=2.设与a+2b方向相同的单位向 和丙的概率可以估计为 20.解:(1)“是奇数”与“是偶数”的概率均为n=0.5;“是 在[,8)8990.100这组内抽取的人数量为e,向量b和向量a+2b的夹角为,则向量b在向 (2)从统计表中可以看出,在这1000位顾客中有 分别为3,2,1 量a+2b上的投影向量为b·cos0·e=|b 了甲、丙、丁,另有200位顾客同4的整数倍”的概率为2=0.2,“不是4的整数倍”的 (3)由(2)知抽取的6人中成绩在[70,80)内的有3人 (a+2b) b·(a+2b 故选D 时购买了甲,乙丙,其他顾客最多购买了2种商品,所概率为=08“是大于4的数”的概率为5=0.6 分别记为ab,c;成绩在[80,90)内的有2人,分别记为7A解析:分析:利用平面向量的概念、平面向量的加 以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可 d,e;成绩在[90,100]内的有1人,记为f 法、减法、数乘运算的几何意义,便可解决问题 100+200 1000=0.3. “不是大于4的数”的概率为=0.4.为了尽可能获 从(2)中抽取的6人中选出正、副2个小组长包含的 以估计为 详解:在题图所示的正五角星中,以A,B,C,D,E为顶 基本事件有30种,分别为ab,b,c,ca,ad,da,ae,ea, (3)与(1)同理,可得: 胜,可以选择方案B,猜“不是4的整数倍” (2)由(1)知,为了保证游戏的公平性,应当选择方案A, a/,/a,bx,cb,bt,db,be,h,bf,/b,cd,,c,e,cf,点的多边形为正五边,72在A中,B一 顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 fc,de,ed,df, fd, ef, fe. 因为方案A中猜“是奇数”或“是偶数”猜中的概率均 记“成绩在[80,90)中至少有1人当选为正、副小组长” s⑤+R,故A正确;在B中, 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为为05 为事件Q 100+200+300 (3)可以设计方案:猜“是大于5的数”或“不是大于5 则事件Q包含的基本事件有18种, Q+=pA+=:故B错误;在 1000 的数”,该方案两种猜法猜中的概率均为0.5,所以可 ∴成绩在[80,90)中至少有1人当选为正、副小组长的 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为 以保证游戏的公平性 概车PQ3=3 中,一市R—顾6a,故C错误:在 所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能 解:(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩的 所有可能结果有8种,分别为(W1,W2,W3), D中,个+=+R,5。CR=R=R-SD 性最大 概率问题常常与统计问题缘合考查,在此类问题 18.解:(1)记“从9道题中,随机抽取1道为难题”为事件 (W1,W2,W3),(W1,W2,W3),(W1,W2,W3), M,9道题中难题有A,A,A,A4道,所以(W,W,W),(W,W2,W),(W1,W2,W), 中,根率与规率的区别并不是十分明显,通常直接若个+=2(R,则5b=0,不合题意,故D错 用题目中的频率代替概率进行计算 (W1,W2,W3) 误.故选A M=9 (2)由(1)可知,有两个A的情况为(W1,W2,W3), 8.A解析:设棱长为a,补正三棱柱ABC-A2B2C2 模