五年级上册数学试题-奥数：多边形的面积（二）-3.组合图形的面积（无答案）人教版

第十二周 多边形的面积（二） 3.组合图形的面积 [题型概述] 解决组合图形的面积一般有以下两种方法：一是整体减部分；二是部分加部分。 [典型例题] 如右图，计算多边形的面积（单位：厘米）。 思路点拨根据如图1到图5的几种不同的分法，可以分别算出多边形的面积。 20 由图1：40×20＋50×40＝800＋2000＝2800（平方厘米）； 由图2：50×（40﹣20）＋（50＋40）×20＝2800（平方厘米）； 由图3：（50＋40）×40﹣40×（40﹣20）＝2800（平方厘米）； 由图4：（20＋50）×40＝70×40＝2800（平方厘米）； 由图5：（40＋30）×（20＋20）＝70×40＝2800（平方厘米）。 [举一反三] 1.如下图，用多种方法计算图示面积（单位：厘米）。 2.如图，求梯形的面积（单位：厘米）。 3.如图是两个正方形，边长分别是7厘米和5厘米，求阴影部分的面积。 [拓展提高] 如图1，BF＝10，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 图1 图2 思路点拨 因为△ABC和△EFD都有一个直角和一个45°角，一条直角边的长度是7厘米，所以它们是两个完全相同的等腰直角三角形，一部分重叠在一起以后，由BF＝10厘米，不难知道，CD＝4厘米。而阴影部分的这个三角形又是一个等腰直角三角形，如图2，向下画出同样的三角形，那么CD应该是正方形的对角线。由正方形对角线的平方除以2求出正方形的面积，再除以2就是正方形一半的面积。所以 4×4÷2÷2＝4（平方厘米）。 答：阴影部分的面积是4平方厘米。 [奥赛训练] 3.如图所示，有一个正方形，它的面积是18.75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段把正方形面积分成3等份，那么，线段AB、CD各长多少厘米？ 5.如图所示，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰三角形，其中DF长9厘米，CF长3厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 6.如图所示，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点。三角形MNP的面积是多少平方厘米？ $