专题11 《统计》知识点-期末挑重点之2020-2021学年下学期高一数学（苏教版2019）

专题11 统计 1、 统计的的基本思想是： 用样本的某个量去估计总体的某个量 总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 2、抽样方法： 要求：总体中每个个体被抽取的机会相等 （1）简单随机抽样：抽签法和随机数表法 简单随机抽样的特点是：不放回、等可能． 抽签法步骤 （1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N） （2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作 （3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次 （5）抽出样本 随机数表法步骤 （1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本 （2）分层抽样 分层抽样特点：总体差异明显、按所占比例抽取、等可能． 步骤：1.将总体按一定标准分层; 2. 计算各层的个体数与总体的个体数的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样) 二、用样本估计总体 1、用样本的频率分布估计总体的分布 ①作样本频率分布直方图的步骤： （1） 求极差； （2） 决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （3） 将数据分组； （4） 列频率分布表（分组，频数，频率）； （5）画频率分布直方图。 根据频率分布表做频率分布直方图应注意两点： ⑴纵轴的意义： ⑵横轴的意义：样本内容（每个矩形下面是组距）. 2、用样本的数据特征估计总体的数据特征 （1）、在频率直方图中计算众数、平均数、中位数 众数：在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。 中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等 平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 （2）、标准差和方差：描述了数据的波动范围，离散程度 标准差 方差 扩展： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 $ 专题11 统计 1、 统计的的基本思想是： 用样本的某个量去估计总体的某个量 总体：在统计中， 。 个体：总体中的 。 样本：从总体中 叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中 的数目。 2、抽样方法： 要求：总体中每个个体被抽取的 （1）简单随机抽样： 和 简单随机抽样的特点是： 、 ． 抽签法步骤 （1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N） （2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作 （3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次 （5）抽出样本 随机数表法步骤 （1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本 （2）分层抽样 分层抽样特点：总体 、按 抽取、 ． 步骤：1.将总体按一定标准分层; 2. 计算各层的个体数与总体的个体数的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样) 二、用样本估计总体 1、用样本的频率分布估计总体的分布 ①作样本频率分布直方图的步骤： （1） ； （2） 决定 与 ; (组数＝ ) （3） 将数据 ； （4） 列 分布表（分组，频数，频率）； （5）画 分布直方图。 根据频率分布表做频率分布直方图应注意两点： ⑴纵轴的意义： ⑵横轴的意义： （每个矩形下面是 ）. 2、用样本的数据特征估计总体的数据特征 （1）、在频率直方图中计算 、 、 众数：在样本数据的频率分布直方图中，就是 矩形的中点的 。 中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的 应该 平均数：频率分布直方图中每个 乘以小矩形底边中点的 之 （2）、标准差和方差：描述了数据的波动范围，离散程度 标准差 方差 扩