第4讲 数的整除（单元复习）-【暑假辅导班】2021年新六年级数学暑假精品课程（沪教版）

第4讲 数的整除单元复习 【学习目标】 数的整除是建立在整数的四则运算的基础上的，通过本章的学习，学生需要理解整除的意义，理清因数与倍数、奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的概念，掌握求最大公因数和最小公倍数的算理和方法，难点是利用最大公因数和最小公倍数解决实际问题．目的在于，通过丰富的实例，体验数学与日常生活的密切联系，感受如何运用数学的思维方式去观察、分析并解决生活中的问题，从而增强应用数学的意识，体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解． 【基础知识】 1. ； 2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a能被b整除；或b能整除a. 整除的条件： 整除与除尽的关系 3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）. 因数与倍数的特征： 4.能被2整除的数 ， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5； 能同时被2、5整除的数：个位上数字是0. *能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除 5. 6. 7. 8. 9. 10.重要结论： 【考点剖析】 考点一：整数和整除的意义 例1．（浦东南片十六校2020期末1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 5和20； B. 7和2； C. 34和17； D. 1.2和3. 例2．（2019上南中学10月考2）在数18，-24，0，2.5， ，2005，3.14，-10中，整数有（ ） A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个. 考点二：因数与倍数 例1．（2019晋元附校测试2）14的因数有__________. 例2．（2019浦东上南东10月考17）如果用 表示 的全部因数的和，如 ，那么 ________ 考点三：：能被2，5整除的数 例1．（奉贤2019期中10）正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是 . 例2．（青教院附中2019期中18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第n个图案中白色瓷砖数为 块. 考点四：素数、合数与分解素因数 例1．（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（ ） A.奇数都是素数;   B.素数都是奇数； C.合数不都是偶数;   D.偶数都是合数. 例2．（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_____，最小的合数是____. 例3．（闵行区2020期末7）把18分解素因数，那么18= . 考点五：公因数与最大公因数 例1．（嘉定区2020期末1）3和24的最大公因数是_________. 例2．（2019浦东四署10月考12）甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是 . 考点六：公倍数与最小公倍数 例1．（奉贤2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是 . 例2． （2019徐教院附中10月考16）已知 、 ，则 的最小公倍数是____，最大公因数是_____. 例3．（2019建平西校10月考26）一筐苹果80多个，每次拿4个，每次拿5个,都恰好多1个，这筐苹果共有多少个? 【真题演练】 一、选择题 1.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ） A．14和7； B.2.5和5； C.9和18； D.0.4和8. 2.（2019上南中学10月考1）下列关于“1”的叙述不正确的是（ ） A.1是最小的自然数； B.1既不是素数，也不是合数； C.1是奇数； D.1能整除任何一个正整数. 3.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 A. ； B. ； C. ； D. . 5. （奉贤2019期中4）下列说法正确的是（ ） ①14能被42整除；②正整数一定是自然数；③12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；④如果两个数互素，那么这两个数不能是合数. A.1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 6.（2019大同初中10月考1）下列