10.3 旋转-2020-2021学年七年级下册初一数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

所以四边形AHF的周长为 能力进 拔高提升 AB-BF+DF-AD-AB+BC+(F+A(+AD-14+CF+AD:4,解:如图所示 6.解:(1)AB∥CD.职由如下: 14|4|4=22 如题因②,因为/BAC=/BC-/CAC=45°-15°=30 变式]解:(1)国为AE-12c 所以/B 所以平移的距高为12 所以AB∥CD 囚为三角形^BC沿肴从B到冂的方向平移后得到∧FDF )当∠C一75°时,能使(D∥B.理由如下 所以B=AE=12cm,D=A=16cm,EF=AC=AECE= 如罔,延长BA交(D于点E 10.4中心对称 预习案 [例2]探究答案:.方向距离2.上下上下 重合 解:(1)把△AFC向上平移2个单惊长度得△1B1C1,把 △A1BC1向右平移3个单位长度符△A2B2C2,如图所示 2.旋转的特征 2.一个图形另一个图形中对称对称中心对称点 预习案 3对称中平分Y分 1.相等等不变 探究案 探究案 [例1]探究答案:≥仝f合1 [例题]探究答案:1.△CB )C-/DBC 周为C∥BC ①⑤⑤②4 解:(1)∧ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的 所以∠B|∠AEC=18 [例2]探究答案:1.对称轴2.太称屮对称中心 为/F=90°,所以/AFC 解:(1)四边形A1B1G1Dh如图所 角形是△DCBE. (2)为△AC)和△HCF都是等边三角形 固为/C=30°,所以/CAE=6 )四边形ABC2D2如图所示 所以∠DXC-∠ECB-60,所以∠DCE-6 所以/CAC=180°-/CAE+∠BAC) (3)四边形A1BCD与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对 (2)可以先把∧ABC向右平栘3个单位长度,再向上平移2个单 位长度同扦得到△hC2 80°-(60°+452)= 所以∠DC+∠BDC-180°120°-6 称,如图所示 训练 四为∠CAE=∠I 3.旋转对称图形 基础巩固 所以/AO)=/HOF=/PAC./DHC=/HC1DFC 预匀業 1)2.C 1.H身 变式1]解:(1)在△ABC中,因为∠B-∠ACB-3 探究謇 4解:根据题意,得A乃=F=9c 所以/BAC=150 当∧ABC遂时针旋转一定廊度后与∧ADE會合 [例题]探究答案:1.華半分线2.角度 所以EH-DD)-94-5(cm) 解:(1)旋转中心点P的位置如图所示 (9-5)×5=35(cm3) 所以旋转中心为点A,∠BAD等于旋转舟,即旋转角为150 (2)为△AMC绕点A逆时针旋转150°后与△AE重合, 再次旋转后的三府形如图所示 能力进阶 所以/DAE=/HAC=150°,AD=AH=4,AE=A [变式]解:(1)如图所示,八EDA即为所求 6.解:(1)如图:如图△ABC为所作 (2)由中心对称的性质可得 (2)如图,C1),AE为所作 因为点C为AD中点,所以AC-AD-2 日十 所以AE=2. CD-DE-(E.AE-BC∴ 变式2]解:(1)旋特中心是点D,旋转角为90° 为AC=4,BC=6 2)隈搭旋转的性质可 3)①②③(构成最小旋转角为9°的旋转对称图形 在∧ACE中6-4<CE<6-4 =D,/CDF=∠Am)h 即2<CE<10 TE+∠ET [变式1]72° 则△IE是等股直角三角形 变式訂]解:(1)因为旋转四次怜好构成-个旋转对称图形 训练案 (3)线段A4与线段HH平行且相等 所以∠BC-36 基础巩固 拔高提升 (3)裉括旋转的性质可得Ah=CF,SADk=5 所以四边形DEBF的周长是 2)园为△ABC转到△ABC的位置, 7.解:(1)如翌所示 ③ 5.解:如阌,四边形AB 为所作 BC+DF+DF=4-4+6+6=20 所以△B是等三角彩 所以四边形DEBF的而积等于正方形ABCD的面积为4 训练案 L6. 基础巩固 (3)猜怨:前而的有关计算,可以持想苹地的而积仍然是 川练余 ⊥.A2.C3.B 归:①将“小路”着左右两个边界“剪去 基础巩 1.解:如图所示 ②将左的草地向右平移1个单惊 ③符到一个新长方形,如图,在新符到的长方形中,其纵「( 向宽仍然是b,水平方向的长变成了(-1),所以萍地[3.解:(1)为/=50,/C=60°,所以/HAC=7° 的面积就是b(a-1)-ah-f 因为AD平分/BC:所以/BAD一/CA-35° 能力进阶 10.3旋转 (2)因为∧ABC绕点A递时针方向旋转得到∧ADE 6.③①4②④ 所以∠E=∠C 旋转角为∠CAE 能力进阶 解:(1)如图1所示 1.图形的旋转 固为ACDE,所以/AFF=9 (2)如图2所示,△AFC为所作 所以∠(F-180-903-60-30 3)如图3所示,AGHC为所