五年级上册数学试题-奥数：小数除法的应用-2.找规律计算（无答案）人教版

第五周 小数除法的应用 2.找规律计算 [题型概述］ 有些计算不需要一部一步地计算，只要通过你的观察，就能直接写出结果。 [典型例题］ 先计算下面一组算式前三题的结果，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。 1×0.8+0.1=（ ） 12×0.8+0.2=（ ） 123×0.8+0.3=（ ） …… 12345678×0.8+0.8=（ ） 123456789×0.8+0.9=（ ） 思路点拨 通过计算，我们先得出前面三题的得数：1×0.8+0.1=（0.9）；12×0.8+0.2=（9.8）；123×0.8+0.3=（98.7）。 不难发现得数的变化规律：得数的位数与第一个因数一样，最高位上是9，其余数位上的数依次是8，7,6,5,4,3…，因此 12345678×0.8+0.8=（9876543.2） 123456789×0.8+0.9=（98765432.1） [举一反三］ 1.观察算式，找出规律，在括号里填上适当的数。 1.9+9×0.9=10 11.8+98×0.9=100 111.7+987×0.9=1000 …… 11111.5+（ ）×0.9=（ ） 11111111.2 +（ ）×0.9=（ ） 2.找出规律后直接填出括号内的数。 199999.8÷9=22222.2 299999.7÷9=33333.3 （ ）99999.（ ）÷9=44444.4 （ ）99999.（ ）÷9=55555.5 （ ）99999.（ ）÷9=66666.6 3.运用发现的规律，在括号内填上合适的数： 9×6=54 99×96=9504 999×996=9955004 9999×（ ）=99950004 [拓展提高］ 先找出规律，再填空： 1×0.9+0.2=1.1 12×0.9+0.3=11.1 123×0.9+0.4=111.1 …… （ ）×0.9+（ ）=1111111.1 思路点拨 通过观察前三题，我们可以发现：第二个因数都是0.9；得数整数部分“1”的个数与第一个因数是几位数一样，得数的十分位都是“1”；整个得数部分有几个“1”，加数就是零点几。 所以，得数的整数部分有7个“1”，第一个括号中填“1234567”；整个得数部分共有8个“1”，第二个括号中填“0.8”，即 （1234567）×0.9+（0.8）=1111111.1 注 解决这类找规律问题，关键是要看清一组等式的什么在变，什么不变。不变的照抄，在变的根据规律跟着变就行了。 [奥赛训练］ 1.先找出规律，再填空。 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 …… （ ）×（ ）=123456787654321 2.观察规律，再填空。 1×0.9+0.1=1 11×0.9+0.2=10.1 111×0.9+0.3=100.2 …… （ ）×0.9+0.6=100000.5 （ ）×0.9+（ ）=（ ） 3.已知1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，3÷11=0.2727…，4÷11=0.3636…，那么9÷11=（ ） $