期末考点背记卷 -【期末两手抓】2020-2021学年五年级下册数学真题卷（人教版）

! " # $ % －５３－ －５４－ 　　　五年级第二学期期末考点背记卷 第１单元　观察物体（三） １．根据看到的图形摆出几何体和借助空间想象还原几何体： （１）根据从一个方向看到的图形，摆相应的几何体，摆法多样，无法确定几何体形状。如：用 ４个相同的正方体摆出从正面看到的是 的几何体，有６种不同的摆法： （２）根据从三个方向看到的图形，摆相应的几何体。如：根据从正面看到的 ，从左 面看到的 ，从上面看到的 ，摆出的几何体是 。 总结：（１）仅凭从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状和所用小正方体的个 数；（２）根据从正面、左面、上面三个方向观察到的图形，能摆出唯一的几何体。 ２．从不同方向观察几何体，画出对应的平面图形： （１）从不同方向观察由正方体组成的几何体，确定哪些正方体被挡住了。 （２）把看到的几何体形状画下来。如：分别画出下面的几何体从上面、正面、左面看到的形 状。 （３）画几何体从某一方向观察得到的平面图形时，既要考虑图形的相对位置，又要考虑观察 的方向。 第２单元　因数和倍数 １．因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，如ａ÷ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是非０自 然数），那么ｂ和ｃ是ａ的因数，ａ是ｂ和ｃ的倍数。因数和倍数是相互依存的关系。 ２．找一个数的因数和倍数的方法：列乘法或除法算式找，并用列举法或集合法表示出来。 （１）因数：一个数的因数的个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。如：１８的因数 有１，２，３，６，９，１８。 （２）倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。 ３．２，５，３的倍数的特征： （１）２的倍数：个位上是０，２，４，６，８的数都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数（０也是偶 数），不是２的倍数的数叫做奇数。 （２）５的倍数：个位上是０或５的数都是５的倍数。 （３）３的倍数：一个数各位上的数的和是３的倍数，这个数就是３的倍数。 （４）２和５的倍数：个位上是０的数是２和５的倍数。 ４．质数和合数的概念：一个数，如果只有１和它本身两个因数， 那么这样的数叫做质数（或素数）。如２，３，５，７都是质数。 一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，那么这样的数 叫做合数。如４，６，１５，４９都是合数。１不是质数，也不是合 数。如果以数的因数个数为标准，自然数（不包括０）可以分 为３类，如图所示： ５．１００以内的质数：运用筛选法和试除法，我们可以找到１００以内的质数有：２，３，５，７，１１，１３， １７，１９，２３，２９，３１，３７，４１，４３，４７，５３，５９，６１，６７，７１，７３，７９，８３，８９，９７。 ６．两个数和的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。 ７．两数乘积的奇偶性： 奇数×奇数：所得积中不含有因数２，所以乘积还是奇数； 奇数×偶数：所得积中含有因数２，所以乘积是偶数； 偶数×偶数：所得积中含有因数２，所以乘积是偶数。 第３单元　长方体和正方体 １．长方体和正方体的特征： 长方体 正方体 相同点 都有６个面、１２条棱和８个顶点 不同点 ６个面都是长方形（特殊情况有两 个相对的面是正方形），相对的面 完全相同 ６个面都是完全相同的正方形 相对的棱的长度相等 １２条棱的长度都相等 正方体是特殊的长方体。 ２．长方体和正方体的表面积： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２，用字母表示为Ｓ＝（ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２。 正方体的表面积＝棱长×棱长×６，用字母表示为Ｓ＝６ａ２。 ３．体积和体积单位： （１）物体所占空间的大小叫做物体的体积。如：一块橡皮的体积约是６立方厘米，一辆冷藏 车车厢的体积约是１５立方米。 （２）棱长是１米的正方体，体积是１立方米，棱长是１分米的正方体，体积是１立方分米，棱 长是１厘米的正方体，体积是１立方厘米。 （３）相邻两个体积单位间的进率是１０００。 １立方米＝１０００立方分米，１立方分米＝１０００立方厘米。 如：４．２立方米＝４２００立方分米，０．７８立方厘米＝０．００００７８立方分米。 ４．长方体和正方体体积的计算： （１）长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为Ｖ＝ａｂｈ。如：一个长方体长５分米，宽３分 米，高４分米，体积是５×３×４＝６０（立方分米）。 （２）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为Ｖ＝ａ×ａ×ａ＝ａ３。如：一个正方体棱 长为３厘米，体积是３×３×３＝２７（立方厘米）。 （３）长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示为Ｖ＝Ｓｈ。如：一个长方体横截面 面积是３０平方分米，高４米，３０平方分米＝０．３平方米，体积是０．３×４＝１．２（立方米）。 ! " # $ % －５５－ －５６－ ５．容积和容积单位： （１）容积：容器所能容纳物体的体积。如：一个矿泉水瓶的容积是