期末考点背记卷 -【期末两手抓】2020-2021学年五年级下册数学真题卷（北师大版）

! " # $ % －５３－ －５４－ 　　　　五年级第二学期期末考点背记卷 第一单元　分数加减法 １．分数的意义 （１）分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。 （２）分数单位：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 ２．分数与除法的关系，真分数和假分数 （１）分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。 （２）真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于１。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于１或等于１。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 （３）假分数与带分数的互化 ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分 母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 ３．分数的基本性质 　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（０除外），分数的大小不变，这叫做 分数的基本性质。 ４．分数的大小比较 （１）同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； （２）同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大； （３）异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的 基本性质进行变化） ５．约分（最简分数） （１）最简分数：分子和分母只有公因数１的分数叫做最简分数。 （２）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简 分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 ６．分数和小数的互化 （１）小数化分数：将小数化成分母是１０、１００、１０００…的分数，能约分的要约分。 具体是：看有几位小数，就在１后边写几个０做分母，把小数点去掉的部分做分 子，能约分的要约分。 （２）分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位 小数） 具体是：一个最简分数，如果分母只含有２或５的质因数，这个分数就能化成有 限小数。如果分母含有２或５以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （３）分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 ７．分数的加法和减法 （１）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分 数单位。 （２）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在计算 过程中，整数的运算律对分数同样适用。 ①加法交换律　ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ　②加法结合律　ａ＋ｂ＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ） ③连减性质　ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）　④其他　ａ－ｂ＋ｃ＝ａ＋ｃ－ｂ ａ－（ｂ－ｃ）＝ａ－ｂ＋ｃ　ａ＋（ｂ－ｃ）＝ａ＋ｂ－ｃ （３）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的 结果，能约分的要约成最简分数。 （４）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法 的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 第二单元　长方体（一） １．认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 （１）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个 点叫作顶点。 （２）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底 面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 （３）长方体有１２条棱，这１２条棱中有４条长、４条宽和４条高。正方体的１２条棱 的长度都相等。 （４）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 （５）长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×４＝长×４＋宽×４＋高×４ 长方体的宽＝棱长总和÷４－长－高；长方体的长＝棱长总和÷４－宽－高；长 方体的高＝棱长总和÷４－宽－长； 正方体的棱长总和＝棱长×１２；正方体的棱长＝棱长总和÷１２ ! " # $ % －５５－ －５６－ ２．长方体、正方体的特点 顶点 个数 ８ ８ 面 个数 ６ ６ 形状 每个面都是正方形 每个面都是长方形（特殊情况下有２ 个相对的面是正方形，其余四个面是 完全相同的长方形）。 大小关系 ６个面的形状相 同，大小相等 相对的面形状相同，大小相等 棱 条数 １２ １２ 长度关系 所有棱的长度都 相等 可以分成３组，每组中的４条棱长相 等（特殊情况下，有８条棱长度相等）。 ３．展开与折叠（正方体展开共１１种） 第一类：１－４－１型　６个 第二类：２－３－１型　３个 第三类：２－２－２型（楼梯形）　１个 第四类：３－３型　１个 注意：（１）田字型与凹字型的全错。（２）正方体展开至少和最多都只剪开７条棱。 ４．长方体的表面积 （１）表面积的意义：是指六个面的面积之和。 （２）表面积公式： 长