第1章 第3节 全称量词命题与存在量词命题-2022新高考数学一轮复习【名师导航】配套课件PPT(人教A版)

第一章　预备知识 第三节　全称量词命题与存在量词命题 * 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 01 必备知识•回顾教材重“四基” * 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 ∀ ∃ * 一、教材概念·结论·性质重现 1．全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 符号表示 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 __ 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等 __ 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 2.全称量词命题和存在量词命题及其否定 名称 形式 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中任意一个x，有p(x)成立 存在M中的一个x，使p(x)成立 简记 _______，p(x) _______，p(x) 否定 _______，p(x) _______，p(x) ∀x∈M ∃x∈M ∃x∈M ∀x∈M 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 √ × × √ √ * 二、基本技能·思想·活动体验 1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2＜0”． ( ) (2)“长方形的对角线相等”是存在量词命题． ( ) (3)∃x∈R，x2＋1＝0． ( ) (4)写存在量词命题的否定时，存在量词变为全称量词． ( ) (5)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，p(x)的真假性相反． ( ) 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 2．(2020·烟台期末考试)命题“∀x∈R，x2－x＋1＞0”的否定是(　　) A．∀x∈R，x2－x＋1≤0 B．∀x∈R，x2－x＋1＜0 C．∃x∈R，x2－x＋1≤0 D．∃x∈R，x2－x＋1＜0 C　解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，所以本题命题的否定为“∃x∈R，x2－x＋1≤0”．故选C. 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 3．若命题“∀x∈R，x2＋mx＋2≥0”为真命题，则m的取值范围是(　　) A．(2eq \r(2)，＋∞) B．(－2eq \r(2)，2eq \r(2)) C．[－2eq \r(2)，2eq \r(2)] D．(－∞，－2eq \r(2)]∪[2eq \r(2)，＋∞) C　解析：∀x∈R，x2＋mx＋2≥0为真命题，等价于f (x)＝x2＋mx＋2的图象与x轴有一个交点或没有交点，故Δ＝m2－8≤0，解得－2eq \r(2)≤m≤2eq \r(2). 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 02 关键能力•研析考点强“四翼” 考点1 考点2 考点3 * 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 考点1　全称量词命题、存在量词命题的否定——基础性 1．(2021·淄博市部分学校高三检测)命题“∃x∈(0，＋∞)，ln x＝x－1”的否定是(　　) A．∃x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 B．∃x(0，＋∞)，ln x＝x－1 C．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 D．∀x(0，＋∞)，ln x＝x－1 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * C　解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，将结论加以否定，所以命题的否定为“∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1”． 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 2．命题“∀x＞0，eq \f(x,x－1)＞0”的否定是(　　) A．∃x＜0，eq \f(x,x－1)≤0 B．∃x＞0，0≤x≤1 C．∀x＞0，eq \f(x,x－1)≤0 D．∀x＜0，0≤x≤1 B　解析：因为eq \f(x,x－1)＞0，所以x＜0或x＞1，所以eq \f(x,x－1)＞0的否定是0≤x≤1，所以命题的否定是∃x＞0，0≤x≤1.故选B． 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 3．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2 D　解析：“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式为“∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2”． 第三节　全称量词命题与存在量词命题 必备知识 关键能力 课时质量评价 * 全称量词命题与存在量词命题的否定 (1)改写量词：确定命题