第1章 第2节 充分条件与必要条件-2022新高考数学一轮复习【名师导航】配套课件PPT(人教A版)

第一章　预备知识 第二节　充分条件与必要条件 * 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 01 必备知识•回顾教材重“四基” * 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 p⇒q q⇒p p⇔q * 一、教材概念·结论·性质重现 1．充分条件、必要条件与充要条件 (1)如果____，则p是q的充分条件； (2)如果____，则p是q的必要条件； (3)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作____，则p是q的充要条件． 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * ①A是B的充分不必要条件是指：A⇒B且Beq \o(⇒,/)A； ②A的充分不必要条件是B是指：B⇒A且Aeq \o(⇒,/)B，在解题中要弄清它们的区别，以免出现错误． 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要条件 * 2．充要关系与集合的子集之间的关系 设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}， (1)若A⊆B，则p是q的____条件，q是p的____条件． (2)若AB，则p是q的__________条件，q是p的__________条件． (3)若A＝B，则p是q的________． 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 √ √ * 二、基本技能·思想·活动体验 1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)若已知p：x>1和q：x≥1，则p是q的充分不必要条件． ( ) (2)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件． ( ) 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 √ √ × * (3)“若p不成立，则q不成立”等价于“若q成立，则p成立”． ( ) (4)若q不是p的必要条件，则peq \o(⇒,/)q． ( ) (5)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则B是A的子集． ( ) 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 2．“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B　解析：若x＝1，则(x－1)(x＋2)＝0显然成立，但反之不成立，即若(x－1)(x＋2)＝0，则x的值也可能为－2.故选B． 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 3．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是(　　) A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3>b3 A　解析：选项A中，a>b＋1>b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“a＞b＋1”为“a＞b”成立的充分不必要条件． 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 4．已知p：x>a是q：2<x<3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________． (－∞，2]　解析：由已知，可得{x|2<x<3}{x|x>a}，所以a≤2. 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 5．设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件，r是t的________条件(用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填空)． 充分不必要　充要　解析：由题意知p⇒q，q⇔s，s⇒t，又t⇒r，r⇒q，故p是t的充分不必要条件，r是t的充要条件. 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 02 关键能力•研析考点强“四翼” 考点1 考点2 考点3 * 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 考点1　充分条件与必要条件的判断——基础性 1．(2020·天津卷)设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * A　解析：因为a2>a⇔a＜0或a>1，所以a>1⇒a2>a，反之不成立．故“a>1”是“a2>a”的充分不必要条件． 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 2．(2019·浙江卷)若a>0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第二节　充分条件与必要条件 必备知识 关键能力 课时