第1章 第1节 集合-2022新高考数学一轮复习【名师导航】配套课件PPT(人教A版)

第一章　预备知识 * 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 课程标准 1.学会用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象． 2.学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验． 3.会用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理． 4.体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性． 5.学会通过类比，理解等式和不等式的共性与差异，掌握基本不等式． 6.会用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式． 7.理解函数、方程和不等式之间的联系，体会数学的整体性. 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 命题解读 考查形式：一般为一个选择题或两个选择题． 考查内容：集合的概念及集合的运算、充分必要条件的判定、一元二次不等式的解法． 备考策略：(1)熟练掌握集合的基本运算，以及相关不等式的解法． (2)重视基础知识的复习，熟悉在不同知识背景下对充分必要条件的判定． (3)注意对利用基本不等式求最值方法的总结和归纳． 核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算. 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 第一节　集合 * 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 01 必备知识•回顾教材重“四基” * 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ 列举法 描述法 * 一、教材概念·结论·性质重现 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：______、______、______． (2)元素与集合的关系是____或______，用符号__或__表示． (3)集合的表示法：______、______． (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 A⊆B (或B⊇A) * 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素(即若x∈A，则x∈B) ______ ____________ 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 A＝B * 关系 自然语言 符号语言 Venn图 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 ____________ 集合 相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 ______ AB(或BA) 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 与子集有关的性质 (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有(2n－1)个，非空真子集有(2n－2)个． (2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. (3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅. 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} 补集 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U，且xA} 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 1．交集和补集的性质 (1)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A． (2)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)；(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 2．用集合运算表示区域 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 × × √ × × × * 二、基本技能·思想·活动体验 1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”． (1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}． ( ) (2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0或1． ( ) (3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立． ( ) (4)含有n个元素的集合有2n个真子集． ( ) (5)若A∩B＝A∩C，则B＝C． ( ) (6)若a属于集合A，则可用符号表示为a⊆A． ( ) 第一节　集合 必备知识 关键能力 课时质量评价 一题N解 * 2．(2020·新高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,5,8}，则