2021年天津市南开区中考三模数学试题

数学答案 第 1页 共 4页 2020～2021学年度第二学期南开区九年级阶段练习 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B C C D A D C D C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） （13） 11a （14）1 （15） 4 1 （16） 1 xy （17） 3 （18） 5 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（本小题 8分） 解： （Ⅰ） 3x ； 2分 （Ⅱ） 1x ； 4分 （Ⅲ） 6分 （Ⅳ） 13  x ． 8分 20．（本小题 8分） 解：（Ⅰ）25，24； 2分 （Ⅱ）观察条形统计图，∵ x = 6.15 610432 6171016415314213    4 分 ∴ 这组数据的平均数是 15.6 . ∵在这组样本数据中，16出现了 10次，出现的次数最多， ∴ 这组样本数据的众数是 16 . 6 分 将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是 16， ∴这组样本数据的中位数是 16. 8分 数学答案 第 2页 共 4页 21．（本小题 10 分） （I）解：∵MA切⊙O于点 A，AC为直径 ∴∠MAC＝90°， 1分 ∵∠BAC＝25°， ∴∠MAB＝∠MAC﹣∠BAC＝65°， 2分 ∵MA、MB分别切⊙O于点 A、B， ∴MA＝MB， 3分 ∴∠MAB＝∠MBA=65°， 4分 ∴∠AMB＝180°﹣（∠MAB+∠MBA）＝50°. 5分 （II）如图，连接 AD、AB， 6分 ∵MA⊥AC，又 BD⊥AC， ∴BD∥MA， 又∵BD＝MA， ∴四边形 MADB是平行四边形， 7分 又 MA＝MB， ∴四边形 MADB是菱形， 8分 ∴AD＝BD． 又∵AC为直径，AC⊥BD， ∴ ＝ ， ∴AB＝AD， 又 AD＝BD， ∴AB＝AD＝BD， ∴△ABD是等边三角形， 9分 ∴∠ADB＝60°， ∴在菱形 MADB中，∠AMB＝∠D＝60°． 10分 数学答案 第 3页 共 4页 22．（本小题 10 分） （I）延长 EM交 AB于点 N 1分 则有 EN⊥AB于点 N，∠BNE=90° 又∵∠ABC＝∠BCD＝90° 四边形 BCEN为矩形，BN＝CE＝2 ，NE＝BC ， 设 AB＝x． 依题意知：FC＝25，在 Rt△ABF中，∠AFB＝45°， ∴BF＝AB＝x， ∴BC＝BF＋FC＝x＋25， 在 Rt△AEN中，∠AEN＝22°，AN＝AB﹣BN＝AB﹣CE＝x﹣2，NE＝BC＝x+25， ∵ EN ANAEN tan ， 4分 ∴ 5 2 25 2    x x ， 5分 解得：x＝20． 经检验：x＝20是所列方程的根 ∴办公楼 AB的高度为 20米； 6分 （II）由（1）可得：NE＝BC＝x+25＝20+25＝45． 7分 在 Rt△ANE中， AE NEAEN cos ． 8分 ∴ 48 16 15 45 22cos    NEAE ； 即 A、E之间的距离约为 48米． 10分 23.（本小题 12 分） （Ⅰ）1500； 1分 （II）300； 4； 3分 (III) 12； 14； 450 6分 （IV） 2 9 ； 7； 3 38 8分 数学答案 第 4页 共 4页 （V）             )1412(4800450 )128(600 )86(3000300 )60(200 xx x xx xx y 12分 $