专题1.7 相反数（知识讲解）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.7 相反数（知识讲解） 【学习目标】 1．理解相反数的概念； 2．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义； 3. 掌握多重符号的化简; 4.通过数形结合思想数轴上表示一个数的相反数. 【要点梳理】 要点一、多重符号的化简 1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0. 特别说明： （1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同. （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉. （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数. （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可. 2.性质： （1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）. （2）互为相反数的两数和为0. 要点三、多重符号的化简 多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 . 特别说明： 　（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5. 　（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3. 【典型例题】 类型一、相反数的定义及求一个数的相反数 1、（2021·河北七年级期末）数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________． 【答案】2 【分析】数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题． 数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2， 故答案为：2． 【点拨】本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 举一反三： 【变式1】 （2021·吉林吉林市·七年级期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 ____________． 【答案】2 【分析】根据数轴的特点先求出A点表示的数，再根据a+c=0即可求出C点表示的数． ∵AB=8，B点所表示的数分别是6 ∴A点表示的数为6-8=-2， 又a+c=0 ∴A，C两点表示的数互为相反数，