专题1.1 正数和负数（知识讲解）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.1 正数和负数（知识讲解） 【学习目标】 1．理解并掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念，准确判断有理数的范畴； 3.初步掌握对正负数的实际应用，了解历史数学文化，增强学生对我国数学文化的了解。 【要点梳理】 像+6、+2.5、、+1010010001、等大于0的数，叫做正数； 像－6、－2.5、、－1010010001、-等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 特别说明： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、亏损”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线（在此可以适当画数轴引入数形结合思想）． 【典型例题】 类型一、正数和负数的意义 1．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0 （1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？ （2）这个小组的达标率是多少？ 【答案】（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5% 【分析】 （1）用36加上每人记录的成绩即得每人实际成绩； （2）用记录成绩中的非负数个数除以小组总人数再化成百分数即可得到解答． 解：（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36． （2）因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%． 【点拨】本题考查正负数在生活中的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键 ． 举一反三： 【变式1】 （2020·辽宁沈阳市·七年级期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（ ） 城市 时差/h 纽约 ﹣13 悉尼 +2 伦敦 ﹣8 罗马 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦