阶段小卷(一) 6.1-6.2 平面向量的概念 平面向量的运算-【精彩三年】2020-2021学年高中新教材数学必修第二册课程探究与巩固配套PPT（人教A版 浙江专版）

杭州良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固·数学·必修第二册 阶段小卷(一) [6.1－6.2] [时间：40分钟 满分：100分] * 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，满分35分，第1—6 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，第 7小题有多项符合题目要求) 1．如图，在矩形ABCD中，可以用一条有向线段表示的向量是 ( ) B A． eq \o(DA,\s\up6(→)) 和 eq \o(BC,\s\up6(→)) B． eq \o(DC,\s\up6(→)) 和 eq \o(AB,\s\up6(→)) C． eq \o(DC,\s\up6(→)) 和 eq \o(BC,\s\up6(→)) D． eq \o(DC,\s\up6(→)) 和 eq \o(DA,\s\up6(→)) 2．在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则如图所 示的向量中，相等向量有( ) A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 A 【解析】 eq \o(DC,\s\up6(→)) 和 eq \o(AB,\s\up6(→)) 方向相同且大小相等，是相等向量， 故可以用一条有向线段表示． 【解析】 由向量相等的定义可知，只有一组向量相等，即 eq \o(CE,\s\up6(→)) ＝ eq \o(EA,\s\up6(→)) . 3．如图，已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中 点，则下列等式中不正确的是( ) D A． eq \o(FD,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DA,\s\up6(→)) ＝ eq \o(FA,\s\up6(→)) B． eq \o(FD,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DE,\s\up6(→)) ＋ eq \o(EF,\s\up6(→)) ＝0 C． eq \o(DE,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DA,\s\up6(→)) ＝ eq \o(EC,\s\up6(→)) D． eq \o(DA,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DE,\s\up6(→)) ＝ eq \o(FD,\s\up6(→)) 【解析】 由向量加法的平行四边形法则可知， eq \o(DA,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DE,\s\up6(→)) ＝ eq \o(DF,\s\up6(→)) ≠ eq \o(FD,\s\up6(→)) ， 所以选项D中等式错误． 4．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足 则下列结论中正确的是( ) A．P在△ABC的内部 B．P在△ABC的边AB上 C．P在AB边所在的直线上 D．P在△ABC的外部 D eq \o(PA,\s\up6(→)) ＋ eq \o(PB,\s\up6(→)) ＝ eq \o(PC,\s\up6(→)) ， 【解析】 由 eq \o(PA,\s\up6(→)) ＋ eq \o(PB,\s\up6(→)) ＝ eq \o(PC,\s\up6(→)) ，根据平行四边形法则，如图， 则点P在△ABC的外部． 5．如图，向量 的终点在同一直线上，且 则下列等式中成立的 是( ) A eq \o(OA,\s\up6(→)) ， eq \o(OB,\s\up6(→)) ， eq \o(OC,\s\up6(→)) eq \o(AC,\s\up6(→)) ＝ －3 eq \o(CB,\s\up6(→)) ，设 eq \o(OA,\s\up6(→)) ＝p， eq \o(OB,\s\up6(→)) ＝q， eq \o(OC,\s\up6(→)) ＝r， A．r＝－ eq \f(1,2) p＋ eq \f(3,2) q B．r＝－p＋2q C．r＝ eq \f(3,2) p－ eq \f(1,2) q D．r＝－q＋2p 6．在△ABC中，点P是AB上一点，且 则t的值为( ) A 【解析】 因为 eq \o(AC,\s\up6(→)) ＝－3 eq \o(CB,\s\up6(→)) ，所以 eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝－2 eq \o(CB,\s\up6(→)) ＝2 eq \o(BC,\s\up6(→)) ， 所以r＝ eq \o(OC,\s\up6(→))