高效作业3 6.2.2 向量的减法运算-【精彩三年】2020-2021学年高中新教材数学必修第二册课程探究与巩固配套PPT（人教A版 浙江专版）

杭州良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固·数学·必修第二册 高效作业3 [6.2.2 向量的减法运算] * [A级 新教材落实与巩固] 一、选择题(本大题共7个小题，每小题只有一项符合要求) 1．设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是( ) A．a与b的长度相等 B．a∥b C．a与b一定不相等 D．a是b的相反向量 C 2．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ( ) B A． eq \o(EF,\s\up6(→)) ＝ eq \o(OF,\s\up6(→)) ＋ eq \o(OE,\s\up6(→)) 　　　　 B． eq \o(EF,\s\up6(→)) ＝ eq \o(OF,\s\up6(→)) － eq \o(OE,\s\up6(→)) C． eq \o(EF,\s\up6(→)) ＝－ eq \o(OF,\s\up6(→)) ＋ eq \o(OE,\s\up6(→)) D． eq \o(EF,\s\up6(→)) ＝－ eq \o(OF,\s\up6(→)) － eq \o(OE,\s\up6(→)) 3．如图，在四边形ABCD中，设 等于( ) A．a－b＋c B．b－(a＋c) C．a＋b＋c D．b－a＋c A eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝a， eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝b， eq \o(BC,\s\up6(→)) ＝c，则 eq \o(DC,\s\up6(→)) 【解析】 eq \o(DC,\s\up6(→)) ＝ eq \o(AC,\s\up6(→)) － eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝ eq \o(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \o(BC,\s\up6(→)) － eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝a＋c－b＝a－b＋c． 4．设a表示向西走10 km，b表示向北走 km，则a－b表示 向( ) A．南偏西30°方向走20 km B．北偏西30°方向走20 km C．南偏东30°方向走20 km D．北偏东30°方向走20 km A 10 eq \r(3) 【解析】 如图，设 eq \o(OA,\s\up6(→)) ＝a， eq \o(OB,\s\up6(→)) ＝b，则a－b＝ eq \o(OA,\s\up6(→)) － eq \o(OB,\s\up6(→)) ＝ eq \o(BA,\s\up6(→)) ，又tan ∠OBA＝ eq \f(|\o(OA,\s\up6(→))|,|\o(OB,\s\up6(→))|) ＝ eq \f(10,10\r(3)) ＝ eq \f(1,\r(3)) ，所以∠OBA＝30°，且| eq \o(BA,\s\up6(→)) |＝ eq \r(\a\vs4\al(|\o(OA,\s\up6(→))|2＋|\o(OB,\s\up6(→))|2)) ＝ eq \r(102＋（10\r(3)）2) ＝20(km)，故选A. 5．边长为1的正三角形ABC中， 的值为( ) D | eq \o(AB,\s\up6(→)) － eq \o(BC,\s\up6(→)) | A．1 B．2 C． eq \f(\r(3),2) D． eq \r(3) 【解析】 如图，延长AB到D，使BD＝AB. ∴ eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝ eq \o(BD,\s\up6(→)) ，∴| eq \o(AB,\s\up6(→)) － eq \o(BC,\s\up6(→)) |＝| eq \o(BD,\s\up6(→)) － eq \o(BC,\s\up6(→)) |＝| eq \o(CD,\s\up6(→)) |. ∵△ABC是边长为1的正三角形， ∴∠ABC＝60°， ∴∠D＝∠BCD＝30°， ∴△ACD为直角三角形， ∴| eq \o(DC,\s\up6(→)) |＝ eq \r(\a\vs4\al(|\o(AD,\s\up6(→))|2－|\o(AC,\s\up6(→))|2)) ＝ eq \r(3) ， ∴| eq \o(AB,\s\up6(→)) － eq \o(BC,\s\up6(→)) |＝ eq \r(3) .故选D. 6．矩形ABCD中，M是AB的中点，N是矩形边上的动点，AB ＝4，AD＝2，则 的最大值是( ) C | eq \o(AN,\s\up6(→)) － eq \o(AM,\s\up6(→)) | A． e