专题1.4 活动 思考（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题1.4 活动 思考（拓展提高） 一、单选题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　） A．50 B．64 C．68 D．72 【答案】D 【解析】解：第①个图形一共有2个五角星， 第②个图形一共有8个五角星， 第③个图形一共有18个五角星， …， 则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72； 故选D． 2．一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（　　） A．50万千克 B．40万千克 C．20万千克 D．10万千克 【答案】D 【分析】答题时首先知道一个人一天需要粮食多少，然后估算20万人需多少粮食． 【详解】 人一天需要0.5kg粮食，故有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为10万kg． 故选D 【点睛】本题主要考查数学常识的知识点，知道生活中的数学常识是解答本题的关键． 3．小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（　　） A．250 m B．200 m C．150 m D．50 m 【答案】D 【详解】0.5×100=50(m)．故选D． 4．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】试题分析：根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案． 解：如图，可选择的不同路线条数有： A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B； A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B； A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B； A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同 路线． 故选D． 点评：此题主要考查了认识平面图形，利用数形结合得出是解题关键． 5．如图,将四个长为16cm,宽为2cm的长方形平放在桌面上,若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是(　　) A．72cm2 B．128cm2 C．20cm2 D．112cm2 【答案】D 【分析】观察图形可知桌面被盖住的面积为四个长方形的面积之和减去重叠部分的4个边长为2cm的小正方形的面积,由此即可解答. 【详解】桌面被盖住的面积,就是图中这个组合图形的面积:四个长方形的面积之和减去重叠部分的4个边长为2cm的小正方形的面积,即16×2×4-2×2×4=128-16=112(cm2). 【点睛】本题考查了组合面积的计算方法的灵活应用，解决问题时要注意图中重叠部分的小正方形的面积要减去． 6．一张学生课桌的面积大约是2400（　　） A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米 【答案】B 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位． 【详解】学生课桌面的面积大约是2500平方厘米． 故选B． 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 二、填空题 7．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点， A．直接用三角尺测量1张纸的厚度； B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度； C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度； D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度 你认为最合理且可行的观点是_____． 【答案】C 【分析】根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果． 【详解】A、一张纸的厚度不易测出，错误； B、2张纸的厚度不易测出，错误； C、正确； D、100 000张数据太大，错误． 故答案为C 【点睛】本题考核知识点：累积估计. 解题关键点：选取的样本的数量应适中． 8．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=_____ 表1 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 表2 15 24 a 表3 16 24 b 【答案】56 【详解】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍， ∴a是7的4倍是28， 表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍， ∴b是4的7倍是28， ∴a+b=56． 故答案为56． 9．100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为_____ 厘米． 【答案】90 【分析】首先求出1万元的新版人民币的厚度，然后求出100万元这样的人民币叠在一起的高度． 【详解】根据题意可得：100×100=10000（元），故1万元新版人民币大约0.9厘米厚，100万÷10000=1