专题05 生活中的轴对称-2020-2021学年七年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）

专题05 生活中的轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面图形中，是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D． 2．如图，直线是多边形的对称轴，，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：根据题意：直线m是多边形ABCDEFGH的对称轴，BC∥AD∥m，∠B=130°， 那么∠GHA=(6×180°-4×130°)÷4=140°．故选：C． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 B．全等三角形是关于某直线对称的 C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 【答案】D 【解析】 根据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，那么这两个图形成轴对称进行判断即可． 【详解】 、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称，错误，例如图三： 故此选项错误； 、全等三角形是关于某直线对称的错误，例如图一， 故此选项错误； 、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧错误，例如图二： ， 故此选项错误； 、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形，此选项正确； 故选：． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（ ） A．57° B．58° C．59° D．60° 【答案】B 【解析】解：∵∠C＝90°，∠CBD＝26°，∴∠CDB=90°-∠CBD＝64°， ∴∠ADB=116°，由翻折可知，∠ADE=∠BDE=58°；故选：B． 5．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 【答案】D 【解析】解：符合题意的三角形如图所示： 满足要求的图形有4个 故选：D 6．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：如图， 如图，设直线与分别交于点，点， 令与的交点为，且， 沿直线翻折，点落在点上，， 在中，， 在中，， ，， 即故选：C． 7．如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ） A． B． C．D． 【答案】D 【解析】解：作点A关于直线l的对称点，然后连接与直线l交于一点，在这点修建水泵站， 根据轴对称的性质和连点之间线段最短的性质可以证明此事铺设的管道最短． 故选：D． 8．将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED 的大小是（ ） A．65° B．50° C．75° D．55° 【答案】A 【解析】 试题分析：根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=50°，则2∠DEA=180°-50°=130°，即可得到∠AED=65°． 二、填空题 9．如果一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做__，这条直线就是它的__． 【答案】轴对称图形 对称轴 【解析】如果一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 故答案为：轴对称图形；对称轴． 10．如图，，，与关于直线对称，则__________． 【答案】55 【解析】利用轴对称的性质和三角形内角和定理计算即可. 解：∵∠A＝100°，∠E＝25°，△ABC与△DEF关于直线l对称， ∴∠B＝∠E＝25°， ∴∠C＝180°−∠A−∠B＝55°，故答案为：55. 11．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若，则__________． 【答案】 【解析】 解：∵纸片两边平行，∴∠1=∠2=44°， 由于折叠，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案为：68°. 12．图，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．若∠PEF=75°，2∠CFQ=∠PFC，则______