2021年福建省南安市初中学业质量检查数学试题 Word版

2021年南安市初中学业质量检查 初三年数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个数中，比 小的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图， ， 于 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．有15位学生参加学校举行的“建党一百周年”演讲比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 6．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如右图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　） A． B． C． D． 7．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．”如果设矩形田地长为 步，那么列出的下列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 8．如图，在 中， ，直线 垂直平分 ，交 于点 ，交 于 点 ，过点 作 于点 ，已知 ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 9．△ 为等腰直角三角形， ， ，则该三角形的重心与外心之 间的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在矩形 中， ， ，F为线段AB上的动 点， 为 内一动点，且满足 ，若E为 的中点， 则 的最小值是（　　） A． B． C．4 D． 第 Ⅱ 卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算： = ． 12．2021年4月30日，南安市举行全市重大项目集中开（竣）工 活动，共有52个重大项目集中开竣工，总投资20 100 000 000元， 将20 100 000 000用科学记数法表示为 ． 13．如图，在正八边形 中，连接 、 交于点 ，则 ＝ _____ °． 14．一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据 的方差是　 　． 15．如图， 、 是⊙ 的切线， 、 为切点，点 、 在⊙ 上．若 ，则 ＝ °． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 、 在第一象限，△ 为 直角三角形， ， ，双曲线 经 过点 ， 双曲线 经过点 ，且点 的纵坐标为4，则 的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤． 17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 18．（8分）如图，正方形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ， 与 相交于点 ．求证： ． 19．（8分）先化简，再求值： ，其中 ． 20．（8分）如图，在△ 中， ．将△ 沿着 方向平移得到△ ，其中点 在边 上， 与 相交于点 ． （1）求证：△ 为等腰三角形； （2）连结 、 、 ，当点 在什么位置时，四边形 为矩形，并说明理由． 21．（8分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批发这种水果不得少于100千克，超过400千克时，所有这种水果的批发单价均为2元/千克.图中折线表示批发单价y（元/千克）与质量x（千克）的函数关系. （1）求线段 的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）小李每千克按批发价提高50%进行销售，刚好把批发的水果全部销售完，利润为450元，求小李批发多少千克的水果？（假设其他成本忽略不计） 22．（10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示： 第22题图 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 3首