第11讲指、对、幂函数（2）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第一册培优课程训练（学生版+教师版）

高一数学培优课—指、对、幂函数（2） 1、 基础知识 1.指、对数运算法则； 2.指、对、幂函数的定义； 3.指、对、幂函数的单调性、奇偶性 二、典型例题 1.设，求证：方程的根不在区间内. 2.已知分别是方程和，求的值. 3.设有函数，求出的值，使函数同时满足条件： （1）函数图像经过原点； （2）函数在上递增； （3）函数的最大值为1. 4.关于的方程仅有一个实数解，求实数的取值范围. 5.为何值时，关于的方程有两相异实根； 6.已知，求使方程有解的的取值范围. 三、跟踪训练 1.关于的方程有解，则实数的取值范围是 2.已知在上是的减函数，则实数的取值范围是 3.若是方程的解，是方程的解，则的值为 . 4.不等式的解集为,且，求实数的取值范围. 5.关于的方程只有一解，求实数的取值范围. 6.已知函数，问：是否存在一个实数，使得函数的图像关于一条垂直于轴的直线对称？如存在，求出这个实数；如不存在，说明理由. 7.参数分别取何值时，关于的方程 （1） 有解；（2）仅有一解。 $ 高一数学培优课—指、对、幂函数（2） 1、 基础知识 1.指、对数运算法则； 2.指、对、幂函数的定义； 3.指、对、幂函数的单调性、奇偶性 二、典型例题 1.设，求证：方程的根不在区间内. 解： 2.已知分别是方程和，求的值. 解： 3.设有函数，求出的值，使函数同时满足条件： （1）函数图像经过原点； （2）函数在上递增； （3）函数的最大值为1. 解： 4.关于的方程仅有一个实数解，求实数的取值范围. 解： 5.为何值时，关于的方程有两相异实根； 解： 6.已知，求使方程有解的的取值范围. 解： 三、跟踪训练 1.关于的方程有解，则实数的取值范围是 解：由原方程可知：。原方程有解则等同于求函数的值域。解得。 2. 已知在上是的减函数，则实数的取值范围是 解： 3. 若是方程的解，是方程的解，则的值为 . 解： 4. 不等式的解集为,且，求实数的取值范围. 解： 5. 关于的方程只有一解，求实数的取值范围. 解： 6.已知函数，问：是否存在一个实数，使得函数的图像关于一条垂直于轴的直线对称？如存在，求出这个实数；如不存在，说明理由. 解： 7.参数分别取何值时，关于的方程 （1） 有解；（2）仅有一解。 解： $