高考数学预测卷（五）-2021【启光高考命题专家】高考数学预测卷(新高考 广东专版)

命题:河北启光教育科技有限公司】 021年高考命题专家预测卷(五) 数学参考答案及评分标准 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.D【解析】由Venn图,易知B∪(CRA)=R.故选D 2.A【解析】 故选A 3.C【解析】从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育锻炼,则他至少选中1种无 氧运动的选法有CC3+C3C+C3C=369(种).故选C. D【解析】依题意,pH1=-1g[1×104]=7.45,pH2=-lg[1×10-35=7.35,因此,正常人 体血液的pH值的范围是[7.35,7.45].故选D 5.A【解析】对于①,由l⊥B,m⊥B,可得l∥m,故①正确 对于②,若l⊥β,a∥B,可得l⊥a,故②正确; 对于③,若l⊥3,a⊥B,则有可能lca,故③错误; 对于④,当冮⊥β,l⊥m时,则有可能m—R,故④错误 综上,真命题的序号是①②.故选A 6.D【解析】由题知,三个社团中他恰好能进入两个的概率为,则ab a(1-b)+ 所以。(a 所以a+b-ab==,所以该同学一个社团都不进入的概率 P=(1-a)(1-b) 1-(a+b)+ab]=2{1-[(a+b)-ab]} 故选D 7.C【解析】如下图所示: 因为AD|2+|AE|2-DE|12=v2AD·AE|,所以由余弦定理得co∠DAE= AD·OE122AD·AE⊥=2,又∠DAE∈(0,2),所以∠DAE=4 AD2+AE 因为AD,AE分别为∠OAB,∠OAF的平分线,所以∠BAF=2∠DAE=90°,所以AB⊥AF 由题意可知,点F(-C,0),A(0,b),B(a,0),则AF=(-c,-b),A方=(a,-b) 由AF·AB=-ac+b2=0,可得a2-c2-ac=0,即c2+ac-a2=0,在等式c2+ac-a2=0的两边 同时除以a2,可得e2 =0,因为0<c<1,解得c5—1故选C 数学预测卷(五)参考答案及评分标准第1页 启光版权所有,使用需授权 8.B【解析】因为f(x)是R上的奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,所以f(x)在(0,+∞)上是 减函数,又因为f(-4)=0,所以f(4)=0,则函数f(x)的大致图象如下图所示 由 f(x+4)-f( >0,得/(x (x+4) >0,即2f(x+4) f(x+4)<0,、(f(x+4)>0, x>0 则 解得-8 或x∈必, 故 (x+4)-f(-x=4)>0的解集是(-8,-4).故选B 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.AB【解析】因为a=(2,-4),b=(-6,12),所以b=-3a 在A中,因为b=-3a,所以|b=3a|,故A正确 在B中,因为b=-3a,所以a∥b,故B正确; 在C中,因为b=-3a,所以a与b的夹角为180°,故C错误; 在D中,Q在b方向上的投影为b ·b(2,-4)·(-6,12) 235,故D错误.故选AB. (-6)2+122 10.ACD【解析】由于每次取球互不影响,故所有结果有4类: ①4次全是白球,x=0,记其概率为P(x=0)=( ②4次只有1次是黑球,X=1,记其概率为P(X=1)=C219 ③4次只有2次是黑球,X=2,记其概率为P(X=2)=C ⑤4次全是黑球,X=4记其概率为P(X=)=12)分)=B ④4次只有3次是黑球,X=3,记其概率为P(X=3)=C 故X~B(,2),故A正确B错误 因为X~B(4,),所以X的期望E(X)=4 ,故C正确 因为xB(3),所以X的方差D(X)=4×3×3=53,故D正确故选ACD 数学预测卷(五)参考答案及评分标准第2页 启光版权所有,使用需授权 11.ABC【解析】对于A,因为a>0,b>0,且2a+8b=1,所以2a-8b=2a-(1-2a)=4a-1 1,所以3>31=3,所以3>3,故A正确; 对于B,(√2a+√8b)2=2a+8b+2√2a·8b=1+22a·8b≤1+(2a+8b)=2,所以、2a+ 、8b≤2,当且仅当2a=8b,即a=4,b=16时取等号,故a+2≤1,故B正确 对于C,og2a+1og28b=log216ab≤0g2(=86 2,当且仅当2a=8b,即a=,b=16时 取等号,故log2a+log28b=1+log2a+3+log2b≤-2,得log2a+log2b≤-6,故C正确; 对于D,已知a>0,b>0,且2a+8b=1,所以(2a+8b)2≤2(2a)2+2(8b)2,即1≤8a2+12862 则a2+100=8,当且仅当2a=8b,即a 时取等号,故