专题02 常用逻辑用语（一轮复习）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（文）》

专题02 常用逻辑用语 一、单选题 1．“”是“”的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考 【答案】C 【分析】由可得，由可得，可选出答案． 【解析】由可得，由可得， 所以“”是“”的充分不必要条件，故选C. 2．已知命题，则 A． B． C． D． 【试题来源】【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00100】 【答案】C 【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到． 【解析】因为，所以，故选C． 3．已知命题，，则为 A．， B．， C．， D．， 【试题来源】四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测 【答案】B 【分析】根据全称命题的否定可直接求解． 【解析】根据全称命题的否定可知，为．故选B． 4．已知命题，或，则为 A．，且 B．，或 C．，或 D．，且 【试题来源】四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷试题 【答案】D 【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论． 【解析】命题，或，为全称命题， 则为，且，故选． 5．已知，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】 【答案】A 【分析】结合指数函数的性质，根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解． 【解析】当时，成立，即充分性成立； 反之：当时，可得，但无法得到，即必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件．故选A 6．设命题，则的否定为 A． B． C． D． 【试题来源】【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00089】 【答案】B 【分析】由特称命题的否定可直接得到结果． 【解析】命题，则的否定为．故选B 【名师点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 7．“且”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00089】 【答案】A 【分析】分充分性和必要性进行判断： 充分性：利用的单调性判断； 必要性：取特殊值进行否定． 【解析】充分性：当时，为增函数，所以当时，有成立，故充分性满足； 必要性：当时，取，满足但是不符合且，故必要性不满足． 所以“且”是“”的充分而不必要条件．故选A 【名师点睛】判断充要条件的四种方法： （1）定义法；（2）传递性法；（3）集合法；（4）等价命题法． 8．若，为非零向量，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测 【答案】C 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可 【解析】因为，所以， 则， 所以“”是“”的充分条件； 反之，由有， 所以非零向量，垂直， “”是“”的必要条件．故选C. 9．已知为任意角，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义，即可得到答案； 【解析】， 推不出，反之，， “”是“”的必要不充分条件，故选B． 10．“”是“直线与圆有公共点”成立的条件 A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 【试题来源】广东省惠州市2021届高三下学期一模 【答案】C 【分析】利用点到直线的距离，找出直线与圆有公共点的等价条件，根据集合间的关系判断即可． 【解析】圆心到直线的距离，， 直线与圆有公共点，则有，即，解得，且；所以，“”是“直线与圆有公共点”成立的必要不充分条件，故选C 11．设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】广东省佛山市2021届高三下学期二模 【答案】A 【分析】由条件即，由，得；反之不成立，可举反例．再由充分必要条件的判定得答案． 【解析】由，则，即 所以当时，由正弦函数的单调性可得， 即由可以得到． 反之不成立，例如当时，也有成立，但不成立． 故“”是“”的充分不必要条件故选A 12．已知是数列的前n项和，则“对恒成立”是“是公比为2的等比数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【试题来源】广东省汕头市20