18.2.3正方形学案：2020-2021学年人教版八年级下册数学

正方形 学案 姓名 班级 一、学习目标：通过学习能掌握正方形的判定定理及应用。 二、预习导学：自学课本对应内容 1、回顾正方形有那些性质？说说看。 . 2、正方形的定义是 。 3、探索正方形判定方法： （1）___________________________________的矩形是正方形； （2）___________________________________的菱形是正方形。 三、问题探究： 用正方形定义探究正方形判定定理的推导过程 1、证明：有一组邻边相等的矩形是正方形。 正方形判定定理的简单应用 2、将一张长方形纸片通过折纸剪出一个正方形纸片，说说你剪纸的理由。 3、用直尺与圆规作一个正方形，说说你作图的依据是什么？ 四、拓展延伸： 若把例题中条件“E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点”，改为“若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH”，则四边形A′B′C′D′是正方形吗? 证明你的结论. 五、检测反馈： 已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH， 试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? 正方形 巩固案 姓名 班级 1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝ °． 2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，若OE＝2cm， 则正方形ABCD的面积为 cm2． 3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的 条件是（ ） A．AC=BD,AB=CD,AB∥CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 4、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（